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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 154 do ENEM 2012

2º dia · Matemática · H13 · Matemática: Conjuntos e conjuntos numéricos

Num projeto da parte elétrica de um edifício residencial a ser construído, consta que as tomadas deverão ser colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto os interruptores de luz deverão ser colocados a 1,47 m acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de um apartamento desse edifício, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que elas não contemplarão suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para atividades que não exigem o uso de força são mostrados na figura seguinte.

Ilustração de uma pessoa em cadeira de rodas com os referenciais de alcance vertical do braço em metros: altura mínima em 0,40; faixa confortável entre 0,80 e 1,00; linha em 1,20; e altura máxima em 1,35.

Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas e interruptores, respectivamente, que atenderá àquele potencial comprador é

  1. A
    0,20 m e 1,45 m.
  2. B
    0,20 m e 1,40 m.
  3. C
    0,25 m e 1,35 m.
  4. D
    0,25 m e 1,30 m.
  5. E
    0,45 m e 1,20 m.
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Resolução comentada

O alcance vertical do braço do cadeirante vai de um mínimo de 0{,}40\ \text{m} até um máximo de 1{,}35\ \text{m}, como mostra a figura. Tomadas e interruptores só são utilizáveis se estiverem dentro desse intervalo.

No projeto original, os dois valores ficam fora do intervalo:

  1. Tomadas a 0{,}20\ \text{m}: 0{,}20 < 0{,}40, ficam baixas demais.
  2. Interruptores a 1{,}47\ \text{m}: 1{,}47 > 1{,}35, ficam altos demais.

A proposta correta precisa ter tomada \geq 0{,}40\ \text{m} e interruptor \leq 1{,}35\ \text{m}. Testando as alternativas:

  • (A) tomada 0{,}20 fora do intervalo.
  • (B) tomada 0{,}20 fora do intervalo.
  • (C) tomada 0{,}25 < 0{,}40, fora do intervalo.
  • (D) tomada 0{,}25 < 0{,}40, fora do intervalo.
  • (E) tomada 0{,}45, dentro de [0{,}40;\ 1{,}35], e interruptor 1{,}20, também dentro.

Só a alternativa E atende às duas condições.

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas C e D corrigem só o interruptor e deixam a tomada abaixo de 0,40 m; quem olha apenas o valor máximo cai nelas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Amantém a tomada a 0,20 m, abaixo do mínimo de 0,40 m, e o interruptor a 1,45 m passa do máximo de 1,35 m.
  • Bmantém a tomada a 0,20 m, abaixo do mínimo, e o interruptor a 1,40 m ainda passa do máximo de 1,35 m.
  • Ca tomada a 0,25 m continua abaixo do mínimo de 0,40 m, embora o interruptor a 1,35 m esteja no limite.
  • Da tomada a 0,25 m continua abaixo do mínimo de 0,40 m, embora o interruptor a 1,30 m sirva.
  • Eé a correta: 0,45 m e 1,20 m estão dentro do intervalo de 0,40 m a 1,35 m.

Assunto: Conjuntos e conjuntos numéricos.

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