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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 73 do ENEM 2010

1º dia · Ciências da Natureza · H25 · Química: Reagente limitante, pureza e rendimento

A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% \ce{Pb}, 3% \ce{PbO}, 17% \ce{PbO2} e 36% \ce{PbSO4}. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6 kg, onde 19% é \ce{PbO2}, 60% \ce{PbSO4} e 21% \ce{Pb}. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente.

Para reduzir o problema das emissões de \ce{SO_{2(g)}}, a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no \ce{PbSO4} é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio (\ce{Na2CO3}) 1M a 45 °C, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico.

\ce{PbSO4 + Na2CO3 -> PbCO3 + Na2SO4}

Dados: Massas Molares em g/mol \text{Pb} = 207; \text{S} = 32; \text{Na} = 23; \text{O} = 16; \text{C} = 12

ARAÚJO, R. V. V.; TINDADE, R. B. E.; SOARES, P. S. M. Reciclagem de chumbo de bateria automotiva: estudo de caso. Disponível em: http://www.iqsc.usp.br. Acesso em: 17 abr. 2010 (adaptado).

Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 6 kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de \ce{PbCO3} é obtida?

  1. A
    1,7 kg
  2. B
    1,9 kg
  3. C
    2,9 kg
  4. D
    3,3 kg
  5. E
    3,6 kg
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Resolução comentada

Precisamos da massa de \ce{PbSO4} na pasta e, pela estequiometria, da massa de \ce{PbCO3} formada, aplicando o rendimento.

  1. Massa de \ce{PbSO4} na pasta: 60\% de 6\ \text{kg} = 3{,}6\ \text{kg}.

  2. Massas molares:

  • \ce{PbSO4} = 207 + 32 + 4\cdot16 = 303\ \text{g/mol}
  • \ce{PbCO3} = 207 + 12 + 3\cdot16 = 267\ \text{g/mol}
  1. A equação mostra proporção 1:1 entre \ce{PbSO4} e \ce{PbCO3}. Então 303\ \text{g} de \ce{PbSO4} geram 267\ \text{g} de \ce{PbCO3}:
m = 3{,}6 \cdot \frac{267}{303} \approx 3{,}6 \cdot 0{,}881 \approx 3{,}17\ \text{kg}
  1. Rendimento de 91\%:
m_{real} = 3{,}17 \cdot 0{,}91 \approx 2{,}9\ \text{kg}

Só o \ce{PbSO4} reage com o carbonato de sódio; \ce{PbO2} e \ce{Pb} não entram na conta. A composição média da bateria esgotada (32%, 3%, 17%, 36%) também não vale aqui, pois a questão fala da pasta residual.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E oferece a massa de \ce{PbSO4} (3,6 kg) como se fosse a de \ce{PbCO3}; e a D engana quem esquece o rendimento de 91%.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a porcentagem de 36% da bateria esgotada em vez de 60% da pasta, e ainda aplica o rendimento.
  • BParte de massa de \ce{PbSO4} incorreta (composição da bateria esgotada) e erra a proporção molar.
  • DCalcula a massa teórica (3{,}17 kg) e esquece de aplicar o rendimento de 91%.
  • EConsidera só a massa de \ce{PbSO4} (3,6 kg), ignorando a diferença de massa molar e o rendimento.

Assuntos: Reagente limitante, pureza e rendimento, Cálculo estequiométrico.

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