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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 72 do ENEM 2010

1º dia · Ciências da Natureza · H27 · Química: Cálculo estequiométrico

Todos os organismos necessitam de água e grande parte deles vive em rios, lagos e oceanos. Os processos biológicos, como respiração e fotossíntese, exercem profunda influência na química das águas naturais em todo o planeta. O oxigênio é ator dominante na química e na bioquímica da hidrosfera. Devido a sua baixa solubilidade em água (9{,}0\text{ mg/}\ell a 20^\circ\text{C}) a disponibilidade de oxigênio nos ecossistemas aquáticos estabelece o limite entre a vida aeróbica e anaeróbica. Nesse contexto, um parâmetro chamado Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO) foi definido para medir a quantidade de matéria orgânica presente em um sistema hídrico. A DBO corresponde à massa de \ce{O2} em miligramas necessária para realizar a oxidação total do carbono orgânico em um litro de água.

BAIRD, C. Quimica Ambiental. Ed. Bookmam, 2005 (adaptado).

Dados: Massas molares em g/mol: \text{C} = 12; \text{H} = 1; \text{O} = 16.

Suponha que 10 mg de açúcar (fórmula mínima \ce{CH2O} e massa molar igual a 30 g/mol) são dissolvidos em um litro de água; em quanto a DBO será aumentada?

  1. A
    0,4 mg de \ce{O2}/litro
  2. B
    1,7 mg de \ce{O2}/ litro
  3. C
    2,7 mg de \ce{O2}/ litro
  4. D
    9,4 mg de \ce{O2}/ litro
  5. E
    10,7 mg de \ce{O2}/ litro
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Resolução comentada

A DBO mede a massa de \ce{O2} necessária para oxidar totalmente o carbono orgânico. Então precisamos da reação de oxidação do açúcar e da proporção entre as massas.

A fórmula mínima é \ce{CH2O}, com massa molar 30 g/mol. A oxidação do carbono ocorre assim:

\ce{CH2O + O2 -> CO2 + H2O}

Conferindo o balanceamento: à direita há 1 C, 2 H e 3 O (2 no \ce{CO2} e 1 na água). À esquerda há 1 C, 2 H e 3 O (1 no açúcar e 2 no \ce{O2}). Está balanceada, com proporção 1:1.

  1. Massa de açúcar: 10\ \text{mg}, ou seja, 10\ \text{mg} \div 30\ \text{g/mol} resulta em \dfrac{10}{30}\ \text{mmol} = 0{,}333\ \text{mmol}.
  2. Pela proporção 1:1, o \ce{O2} consumido também é 0{,}333\ \text{mmol}.
  3. Massa molar do \ce{O2}: 32\ \text{g/mol}.
  4. Massa de \ce{O2}: 0{,}333 \times 32 \approx 10{,}7\ \text{mg}.

Como isso ocorre em 1 litro de água, a DBO aumenta cerca de 10{,}7\ \text{mg de } \ce{O2}/\ell.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a estequiometria; não usa a proporção 1:1 entre açúcar e \ce{O2}.
  • BErro de proporção ou de massa molar, que leva a um valor bem menor que o correto.
  • CErro de proporção ou de massa molar, que leva a um valor bem menor que o correto.
  • DErro de cálculo ou de massa molar, que fica próximo mas abaixo de 10,7.

Assunto: Cálculo estequiométrico.

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