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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 136 do ENEM 2010

2º dia · Matemática · H1 · Matemática: Porcentagem

Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte.

Lousa dividida em quatro partes iguais; as três primeiras estão sombreadas e contêm linhas de texto representadas por letras x, e a última está em branco.

Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela.

Uma representação possível para essa segunda situação é

  1. A
    Lousa dividida em quatro partes iguais; a primeira está sombreada e contém linhas de texto representadas por letras x, e as outras três estão em branco.
  2. B
    Lousa dividida em quatro partes iguais; as duas primeiras estão sombreadas e contêm linhas de texto representadas por letras x, e as outras duas estão em branco.
  3. C
    Lousa dividida em cinco partes iguais; as duas primeiras estão sombreadas e contêm linhas de texto representadas por letras x, e as outras três estão em branco.
  4. D
    Lousa dividida em cinco partes iguais; as três primeiras estão sombreadas e contêm linhas de texto representadas por letras x, e as outras duas estão em branco.
  5. E
    Lousa dividida em cinco partes iguais; as quatro primeiras estão sombreadas e contêm linhas de texto representadas por letras x, e a última está em branco.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O problema pede uma representação de 40% da lousa. Como a lousa é dividida em partes iguais, basta escrever 40% como fração e ver com quantas partes ela combina.

  1. Converta a porcentagem em fração: 40\% = \dfrac{40}{100}.
  2. Simplifique dividindo numerador e denominador por 20: \dfrac{40}{100} = \dfrac{2}{5}.

Assim, 40% da lousa equivalem a 2 de 5 partes iguais. A lousa deve estar dividida em cinco partes, com duas preenchidas.

Confira as alternativas:

  • (A) \dfrac{1}{4} = 25\%.
  • (B) \dfrac{2}{4} = 50\%.
  • (C) \dfrac{2}{5} = 40\%. Confere.
  • (D) \dfrac{3}{5} = 60\%.
  • (E) \dfrac{4}{5} = 80\%.

Só a figura com cinco partes e duas sombreadas representa 40%.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem mantém a lousa em quatro partes e sombreia duas, sem perceber que 40% = 2/5 exige a divisão em cinco partes.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AMostra 1 de 4 partes, que é 25% da lousa, e não 40%.
  • BMostra 2 de 4 partes, que é 50%; repete o número de partes sombreadas sem mudar a divisão da lousa.
  • DMostra 3 de 5 partes, que é 60%, o complementar de 40%.
  • EMostra 4 de 5 partes, que é 80%, o dobro de 40%.

Assunto: Porcentagem.

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