PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 11 do ENEM 2007

Prova · Matemática: Regra de três simples e composta

Texto para as questões 10 e 11 · Amarela

Álcool, crescimento e pobreza

O lavrador de Ribeirão Preto recebe em média R$ 2,50 por tonelada de cana cortada. Nos anos 80, esse trabalhador cortava cinco toneladas de cana por dia. A mecanização da colheita o obrigou a ser mais produtivo. O corta-cana derruba agora oito toneladas por dia.

O trabalhador deve cortar a cana rente ao chão, encurvado. Usa roupas mal-ajambradas, quentes, que lhe cobrem o corpo, para que não seja lanhado pelas folhas da planta. O excesso de trabalho causa a birola: tontura, desmaio, cãibra, convulsão. A fim de agüentar dores e cansaço, esse trabalhador toma drogas e soluções de glicose, quando não farinha mesmo. Tem aumentado o número de mortes por exaustão nos canaviais.

O setor da cana produz hoje uns 3,5% do PIB. Exporta US$ 8 bilhões. Gera toda a energia elétrica que consome e ainda vende excedentes. A indústria de São Paulo contrata cientistas e engenheiros para desenvolver máquinas e equipamentos mais eficientes para as usinas de álcool. As pesquisas, privada e pública, na área agrícola (cana, laranja, eucalipto etc.) desenvolvem a bioquímica e a genética no país.

Folha de S. Paulo, 11/3/2007 (com adaptações).

Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar permita a produção de 100 litros de álcool combustível, vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um corta-cana pudesse, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante

  1. A
    3 dias.
  2. B
    18 dias.
  3. C
    30 dias.
  4. D
    48 dias.
  5. E
    60 dias.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Primeiro, calcule quanto o corta-cana ganha por dia. Ele recebe R$ 2,50 por tonelada e corta 8 toneladas por dia:

8 \times 2{,}50 = \text{R\$ } 20{,}00 \text{ por dia}

Depois, calcule o preço do álcool feito com as 8 toneladas de um dia de trabalho.

  1. Álcool produzido: 8 \times 100 = 800 litros.
  2. Preço desse álcool: 800 \times 1{,}20 = \text{R\$ } 960{,}00.

Agora, veja quantos dias de salário são necessários para chegar a esse valor:

\frac{960}{20} = 48 \text{ dias}

O corta-cana precisaria trabalhar 48 dias para comprar o álcool produzido com a cana que ele corta em apenas um dia.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com as contas; não compara o salário diário (R$ 20,00) com o preço do álcool (R$ 960,00).
  • BResultado de erro de cálculo, sem base na divisão de 960 por 20.
  • CValor arredondado sem sentido; a divisão de 960 por 20 não dá 30.
  • ENão corresponde à divisão correta; 60 dias dariam R$ 1.200,00, mais que o valor do álcool.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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Ver como caiu na prova Questão 11 no caderno Amarela do ENEM 2007