Questão 54 do ENEM 2006

Question

Não é nova a idéia de se extrair energia dos oceanos aproveitando-se a diferença das marés alta e baixa. Em 1967, os franceses instalaram a primeira usina “maré-motriz”, construindo uma barragem equipada de 24 turbinas, aproveitando-se a potência máxima instalada de 240\ \text{MW}, suficiente para a demanda de uma cidade com 200 mil habitantes. Aproximadamente 10\% da potência total instalada são demandados pelo consumo residencial.

Nessa cidade francesa, aos domingos, quando parcela dos setores industrial e comercial pára, a demanda diminui 40\%. Assim, a produção de energia correspondente à demanda aos domingos será atingida mantendo-se

I todas as turbinas em funcionamento, com 60\% da capacidade máxima de produção de cada uma delas.
II a metade das turbinas funcionando em capacidade máxima e o restante, com 20\% da capacidade máxima.
III quatorze turbinas funcionando em capacidade máxima, uma com 40\% da capacidade máxima e as demais desligadas.

Está correta a situação descrita

A
apenas em I.
B
apenas em II.
C
apenas em I e III.
D
apenas em II e III.
E
em I, II e III.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 54 do ENEM 2006

Prova · Matemática: Porcentagem

Não é nova a idéia de se extrair energia dos oceanos aproveitando-se a diferença das marés alta e baixa. Em 1967, os franceses instalaram a primeira usina “maré-motriz”, construindo uma barragem equipada de 24 turbinas, aproveitando-se a potência máxima instalada de 240\ \text{MW}, suficiente para a demanda de uma cidade com 200 mil habitantes. Aproximadamente 10\% da potência total instalada são demandados pelo consumo residencial.

Nessa cidade francesa, aos domingos, quando parcela dos setores industrial e comercial pára, a demanda diminui 40\%. Assim, a produção de energia correspondente à demanda aos domingos será atingida mantendo-se

I todas as turbinas em funcionamento, com 60\% da capacidade máxima de produção de cada uma delas.
II a metade das turbinas funcionando em capacidade máxima e o restante, com 20\% da capacidade máxima.
III quatorze turbinas funcionando em capacidade máxima, uma com 40\% da capacidade máxima e as demais desligadas.

Está correta a situação descrita

A
apenas em I.
B
apenas em II.
C
apenas em I e III.
D
apenas em II e III.
E
em I, II e III.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A demanda total da cidade é a potência máxima instalada, 240\ \text{MW} (o dado dos 10\% residenciais é só distração). Aos domingos a demanda cai 40\%, então passa a ser 60\% do total:

0{,}6\times 240 = 144\ \text{MW}

Cada uma das 24 turbinas fornece, no máximo, 240/24 = 10\ \text{MW}. Em termos de "turbinas inteiras", precisamos de 144/10 = 14{,}4 turbinas em capacidade máxima. Agora testamos cada situação:

I: 24 turbinas com 60\%: 24\times 0{,}6 = 14{,}4 turbinas equivalentes, ou 144\ \text{MW}. Correta.
II: 12 turbinas a 100\% e 12 a 20\%: 12 + 12\times 0{,}2 = 12 + 2{,}4 = 14{,}4. Correta.
III: 14 turbinas a 100\% e uma a 40\%: 14 + 0{,}4 = 14{,}4. Correta.

As três combinações produzem 144\ \text{MW}, exatamente a demanda de domingo.

Alternativa E.

Pegadinha: Os 10\% de consumo residencial são um dado irrelevante; usá-lo para reduzir a demanda leva a um cálculo errado.

Por que as outras alternativas estão erradas

AConsidera só a situação I, mas II e III também geram 14,4 turbinas equivalentes (144 MW).
BAceita apenas a II, ignorando que I e III também resultam em 144 MW.
CExclui a II por engano, mas 12 + 12·0,2 = 14,4 também atende à demanda.
DExclui a I por engano, mas 24·0,6 = 14,4 também atende à demanda.

Assunto: Porcentagem.

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Questão 54 no caderno Amarela do ENEM 2006