Questão 46 do ENEM 2005

Cada um dos 6 pontos tem duas possibilidades: ficar em relevo (destacado) ou não. Como a escolha de um ponto não depende da dos outros, usamos o princípio multiplicativo.

1. Total de configurações possíveis:
   2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = 2^6 = 64
2. O enunciado diz que pelo menos um ponto deve se destacar. Isso exclui a configuração em que nenhum ponto está em relevo (a cela totalmente lisa), que não representa caractere algum.
3. Número de caracteres:
   64 - 1 = 63

Na figura, a letra A tem só o ponto superior esquerdo destacado, e é uma das 63 configurações válidas.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa que engana é a 64 (não listada), mas a D corrige ao excluir a configuração sem pontos; esquecer o 'pelo menos um' leva a 64, e quem erra o expoente cai na B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Asoma 6+6 ou 2·6, tratando os pontos como se fossem escolhas somadas, sem aplicar o princípio multiplicativo.
• Bé 2^5-1, considerando apenas 5 pontos em vez de 6.
• Cfaz 6\cdot 6, sem relação com as duas possibilidades de cada ponto.
• Ecalcula 6!, tratando como permutação de 6 pontos distintos, mas os pontos têm posições fixas.

Assunto: Princípio fundamental da contagem.

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