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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 33 do ENEM 2004

Prova · Matemática: Porcentagem

Uma pesquisa sobre orçamentos familiares, realizada recentemente pelo IBGE, mostra alguns itens de despesa na distribuição de gastos de dois grupos de famílias com rendas mensais bem diferentes.

TIPO DE DESPESA RENDA ATÉ R$ 400,00 RENDA MAIOR OU IGUAL A R$ 6.000,00
Habitação 37% 23%
Alimentação 33% 9%
Transporte 8% 17%
Saúde 4% 6%
Educação 0,3% 5%
Outros 17,7% 40%

Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6.000,00, respectivamente, cujas despesas variam de acordo com os valores das faixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em R$, gastos com alimentação pela família de maior renda, em relação aos da família de menor renda, são, aproximadamente,

  1. A
    dez vezes maiores.
  2. B
    quatro vezes maiores.
  3. C
    equivalentes.
  4. D
    três vezes menores.
  5. E
    nove vezes menores.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Os percentuais da tabela valem sobre a renda de cada família, então é preciso converter para reais antes de comparar. Comparar só 33% com 9% levaria a um erro.

  1. Família de menor renda (R$ 400,00), com 33% em alimentação:
0{,}33 \times 400 = 132

Gasta R$ 132,00.

  1. Família de maior renda (R$ 6.000,00), com 9% em alimentação:
0{,}09 \times 6000 = 540

Gasta R$ 540,00.

  1. Razão entre os gastos:
\frac{540}{132} \approx 4{,}09

A família de maior renda gasta cerca de 4 vezes mais, em valor, do que a de menor renda, embora a fatia da renda dedicada à alimentação seja bem menor (9% contra 33%).

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D (e a E) engana quem compara apenas os percentuais 9% e 33% e conclui que a família rica gasta menos; os percentuais incidem sobre rendas diferentes.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão é dez vezes: 540/132 é cerca de 4; dez vezes seria a razão entre as rendas (6000/400 = 15) aproximada de forma errada.
  • CCompara só os percentuais ou pensa em proporção; em reais os valores são bem diferentes (R$ 132 e R$ 540).
  • DInverte a relação: a família de maior renda gasta mais em reais, não menos.
  • EUsa a razão 33/9 (cerca de 3,7) ou algo parecido sem converter em reais, e ainda inverte o sentido.

Assunto: Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 33 no caderno Amarela do ENEM 2004