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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 38 do ENEM 2002

Prova · Matemática: Média aritmética e ponderada

A capa de uma revista de grande circulação trazia a seguinte informação, relativa a uma reportagem daquela edição:

“O brasileiro diz que é feliz na cama, mas debaixo dos lençóis 47% não sentem vontade de fazer sexo”.

O texto abaixo, no entanto, adaptado da mesma reportagem, mostra que o dado acima está errado:

“Outro problema predominantemente feminino é a falta de desejo – 35% das mulheres não sentem nenhuma vontade de ter relações. Já entre os homens, apenas 12% se queixam de falta de desejo”.

Considerando que o número de homens na população seja igual ao de mulheres, a porcentagem aproximada de brasileiros que não sentem vontade de fazer sexo, de acordo com a reportagem, é

  1. A
    12%.
  2. B
    24%.
  3. C
    29%.
  4. D
    35%.
  5. E
    50%.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Como o número de homens é igual ao de mulheres, cada grupo representa 50\% da população. A porcentagem total é, portanto, a média ponderada das duas porcentagens, e aqui os pesos são iguais.

A reportagem informa:

  • mulheres sem vontade: 35\%;
  • homens sem vontade: 12\%.

Cálculo, supondo uma população de 100 pessoas, sendo 50 homens e 50 mulheres:

  1. Mulheres sem desejo: 0{,}35 \times 50 = 17{,}5.
  2. Homens sem desejo: 0{,}12 \times 50 = 6.
  3. Total: 17{,}5 + 6 = 23{,}5 pessoas em 100.

Logo, a porcentagem é 23{,}5\%, aproximadamente 24\%.

Outra forma de ver é a média aritmética simples, que vale por causa dos grupos de mesmo tamanho:

\frac{35\% + 12\%}{2} = \frac{47\%}{2} = 23{,}5\%

O 47\% da capa da revista é justamente a soma das duas porcentagens, e isso é um erro: porcentagens de grupos diferentes não se somam, tira-se a média.

Alternativa B.

Pegadinha: A capa da revista usa 47%, que é a soma 35% + 12%; quem some as porcentagens em vez de tirar a média cai no erro que a questão quer desfazer (47% nem aparece nas alternativas, mas induz a erro).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera apenas a porcentagem dos homens, ignorando as mulheres.
  • CValor sem base em cálculo correto; a média das duas porcentagens é 23,5%, não 29%.
  • DConsidera apenas a porcentagem das mulheres, ignorando os homens.
  • EConfunde a proporção de homens e mulheres (50% cada) com a porcentagem pedida.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 38 no caderno Amarela do ENEM 2002