PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 19 do ENEM 2002
Um estudo realizado com 100 indivíduos que abastecem seu carro uma vez por semana em um dos postos X, Y ou Z mostrou que:
- 45 preferem X a Y, e Y a Z.
- 25 preferem Y a Z, e Z a X.
- 30 preferem Z a Y, e Y a X.
Se um dos postos encerrar suas atividades, e os 100 consumidores continuarem se orientando pelas preferências descritas, é possível afirmar que a liderança de preferência nunca pertencerá a
- AX.
- BY.
- CZ.
- DX ou Y.
- EY ou Z.
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Resolução comentada
Cada grupo tem uma ordem de preferência completa, então, se um posto fechar, cada pessoa vai para o seu preferido entre os dois que restam.
Ordens dos grupos:
- 45 pessoas: X > Y > Z
- 25 pessoas: Y > Z > X
- 30 pessoas: Z > Y > X
Analisamos os três casos possíveis de fechamento:
- X fecha (disputa entre Y e Z): o primeiro grupo prefere Y a Z (45); o segundo prefere Y a Z (25); o terceiro prefere Z a Y (30). Y fica com 45+25=70 e Z com 30. Lidera Y.
- Y fecha (disputa entre X e Z): o primeiro grupo prefere X a Z (45); o segundo prefere Z a X (25); o terceiro prefere Z a X (30). X fica com 45 e Z com 25+30=55. Lidera Z.
- Z fecha (disputa entre X e Y): o primeiro grupo prefere X a Y (45); o segundo prefere Y a X (25); o terceiro prefere Y a X (30). X fica com 45 e Y com 55. Lidera Y.
Nos três casos, quem lidera é Y ou Z. O posto X nunca fica na liderança.
Alternativa A.
Por que as outras alternativas estão erradas
- BY lidera quando X fecha (70 a 30) e quando Z fecha (55 a 45), então Y pode liderar.
- CZ lidera quando Y fecha (55 a 45), então Z pode liderar.
- DInclui Y, que pode liderar, e portanto não é verdade que nunca liderará.
- EY e Z são exatamente os postos que lideram em algum cenário.
Assunto: Lógica e raciocínio lógico.
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