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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 do ENEM 2001

Prova · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

O quadro apresenta a produção de algodão de uma cooperativa de agricultores entre 1995 e 1999.

Safra
1995 1996 1997 1998 1999
Produção
(em mil toneladas)		 30 40 50 60 80
Produtividade
(em kg/hectare)		 1.500 2.500 2.500 2.500 4.000

O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no período considerado é:

  1. A
    Gráfico de linha de AP em função dos anos de 95 a 99, descendo de 95 para 96, subindo de 96 para 98 e descendo de 98 para 99.
  2. B
    Gráfico de linha de AP em função dos anos de 95 a 99, subindo de 95 para 96, constante de 96 a 98 e subindo de 98 para 99.
  3. C
    Gráfico de linha de AP em função dos anos de 95 a 99, com inclinação suave crescente de 95 a 98 e inclinação mais acentuada de 98 a 99.
  4. D
    Gráfico de linha de AP em função dos anos de 95 a 99, com uma reta continuamente crescente de 95 a 99.
  5. E
    Gráfico de linha de AP em função dos anos de 95 a 99, subindo de 95 para 96, constante de 96 a 98 e descendo de 98 para 99.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A área plantada se obtém dividindo a produção pela produtividade: AP = \dfrac{\text{produção}}{\text{produtividade}}.

Convertendo a produção para kg (1\ \text{mil t} = 10^6\ \text{kg}), calculamos a área de cada safra, em milhares de hectares:

  1. 1995: \dfrac{30}{1{,}5} = 20
  2. 1996: \dfrac{40}{2{,}5} = 16
  3. 1997: \dfrac{50}{2{,}5} = 20
  4. 1998: \dfrac{60}{2{,}5} = 24
  5. 1999: \dfrac{80}{4} = 20

Os valores de produção estão em mil toneladas e a produtividade em milhares de kg por hectare, então a razão já sai em milhares de hectares; a escala não altera o formato do gráfico.

A área, portanto, cai de 1995 para 1996 (20 para 16), sobe de 1996 a 1998 (16, 20, 24) e volta a cair em 1999 (24 para 20).

O gráfico com esse comportamento (desce, sobe até 1998 e desce de novo) é o da alternativa A. Os demais mostram a área sempre crescendo ou constante em algum trecho, o que não ocorre.

Alternativa A.

Pegadinha: As alternativas C e D enganam quem lê a produção crescente como se fosse a área plantada, sem dividir pela produtividade.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BMostra a área crescendo em 1996 e constante até 1998, mas ela cai em 1996 e sobe em 1997 e 1998.
  • CAcompanha a produção, que sempre cresce, esquecendo de dividir pela produtividade.
  • DRepresenta crescimento contínuo, como o da produção, ignorando a produtividade.
  • EMostra a área subindo em 1996 e constante até 1998, mas a área de 1996 é a menor do período.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 58 no caderno Amarela do ENEM 2001