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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 do ENEM 2001

Prova · Matemática: Tabelas e distribuição de frequências

A pesca não predatória pressupõe que cada peixe retirado de seu hábitat já tenha procriado, pelo menos uma vez. Para algumas espécies, isso ocorre depois dos peixes apresentarem a máxima variação anual de seu peso.
O controle de pesca no Pantanal é feito com base no peso de cada espécie.
A tabela fornece o peso do pacu, uma dessas espécies, em cada ano.

Idade (anos) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Peso (kg) 1,1 1,7 2,6 3,9 5,1 6,1 7 7,8 8,5 8,9 9,1 9,3 9,4

Considerando esses dados, a pesca do pacu deve ser autorizada para espécimes com peso de, no mínimo,

  1. A
    4 kg.
  2. B
    5 kg.
  3. C
    7 kg.
  4. D
    9 kg.
  5. E
    11 kg.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A ideia é achar o ano em que o peixe tem a máxima variação anual de peso, isto é, a maior diferença entre o peso de um ano e o do ano anterior. Depois dessa idade, o peixe já procriou e pode ser pescado.

Calculando a variação de cada ano:

  1. 1→2: 1{,}7-1{,}1=0{,}6
  2. 2→3: 2{,}6-1{,}7=0{,}9
  3. 3→4: 3{,}9-2{,}6=1{,}3
  4. 4→5: 5{,}1-3{,}9=1{,}2
  5. 5→6: 6{,}1-5{,}1=1{,}0
  6. 6→7: 7-6{,}1=0{,}9
  7. A partir daí as variações continuam caindo: 0{,}8;\ 0{,}7;\ 0{,}4;\ 0{,}2;\ 0{,}2;\ 0{,}1.

A maior variação, 1{,}3\ \text{kg}, ocorre entre o 3º e o 4º ano de vida. Ao chegar aos 4 anos, o pacu acabou de passar pela máxima variação, então já pode ter procriado. Nessa idade, o peso é 3{,}9\ \text{kg}.

Como o controle é feito pelo peso, o peso mínimo para autorizar a pesca deve ser o dessa idade. Entre as opções, o valor que garante peixes com pelo menos 4 anos (peso ≥ 3,9 kg) é 4\ \text{kg}. Um peixe de 3 anos tem 2{,}6\ \text{kg}, abaixo de 4 kg, e fica protegido.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B5 kg corresponde a cerca de 5 anos, já depois da máxima variação; é um limite mais alto que o necessário.
  • C7 kg é o peso aos 7 anos, sem relação com a maior variação anual.
  • D9 kg corresponde a cerca de 11 anos, quando o peso quase se estabiliza, e não à máxima variação.
  • E11 kg nem é atingido na tabela, que termina em 9,4 kg.

Assunto: Tabelas e distribuição de frequências.

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