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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 do ENEM 2000

Prova · Matemática: Razão e proporção

O Brasil, em 1997, com cerca de 160 \times 10^6 habitantes, apresentou um consumo de energia da ordem de 250.000 TEP (tonelada equivalente de petróleo), proveniente de diversas fontes primárias.

O grupo com renda familiar de mais de vinte salários mínimos representa 5% da população brasileira e utiliza cerca de 10% da energia total consumida no país.

O grupo com renda familiar de até três salários mínimos representa 50% da população e consome 30% do total de energia.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o consumo médio de energia para um indivíduo do grupo de renda superior é x vezes maior do que para um indivíduo do grupo de renda inferior. O valor aproximado de x é:

  1. A
    2,1.
  2. B
    3,3.
  3. C
    6,3.
  4. D
    10,5.
  5. E
    12,7.
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Resolução comentada

Chame de E a energia total e de P a população total. O consumo médio de um indivíduo de um grupo é a energia do grupo dividida pelo número de pessoas do grupo.

  1. Grupo de renda superior: usa 10\% da energia e tem 5\% da população.

    c_{sup}=\frac{0{,}10\,E}{0{,}05\,P}=2\,\frac{E}{P}

  2. Grupo de renda inferior: usa 30\% da energia e tem 50\% da população.

    c_{inf}=\frac{0{,}30\,E}{0{,}50\,P}=0{,}6\,\frac{E}{P}

  3. A razão entre os dois consumos:

    x=\frac{c_{sup}}{c_{inf}}=\frac{2}{0{,}6}\approx 3{,}3

Os valores absolutos (160 milhões de habitantes e 250.000 TEP) não são necessários, pois E e P se cancelam na divisão. O indivíduo do grupo superior consome cerca de 3{,}3 vezes mais energia que o do grupo inferior.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AParece vir de comparar o consumo do grupo superior com a média nacional (fator 2), sem dividir pelo consumo do grupo inferior.
  • CNão corresponde a nenhuma razão correta; resulta de combinar mal as porcentagens.
  • DValor obtido ao dividir 10\% por 5\% e por 30\% de forma incorreta, sem fazer a razão correta.
  • ENão decorre das razões energia/população dos dois grupos.

Assuntos: Razão e proporção, Porcentagem.

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