Questão 47 do ENEM 1999

Question

A obsidiana é uma pedra de origem vulcânica que, em contato com a umidade do ar, fixa água em sua superfície formando uma camada hidratada. A espessura da camada hidratada aumenta de acordo com o tempo de permanência no ar, propriedade que pode ser utilizada para medir sua idade. O gráfico ao lado mostra como varia a espessura da camada hidratada, em mícrons (1 mícron = 1 milésimo de milímetro) em função da idade da obsidiana.

Gráfico de linha da Espessura hidratada (em mícrons) de 0 a cerca de 16 em função da Idade (em anos) de 0 a 140 000. A curva cresce a partir da origem com inclinação acentuada no início, que diminui gradualmente à medida que a idade avança, tendendo a se estabilizar próxima a 15 mícrons.

Com base no gráfico, pode-se concluir que a espessura da camada hidratada de uma obsidiana

A
é diretamente proporcional à sua idade.
B
dobra a cada 10 000 anos.
C
aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais jovem.
D
aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais velha.
E
a partir de 100 000 anos não aumenta mais.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 do ENEM 1999

Prova · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

A obsidiana é uma pedra de origem vulcânica que, em contato com a umidade do ar, fixa água em sua superfície formando uma camada hidratada. A espessura da camada hidratada aumenta de acordo com o tempo de permanência no ar, propriedade que pode ser utilizada para medir sua idade. O gráfico ao lado mostra como varia a espessura da camada hidratada, em mícrons (1 mícron = 1 milésimo de milímetro) em função da idade da obsidiana.

Gráfico de linha da Espessura hidratada (em mícrons) de 0 a cerca de 16 em função da Idade (em anos) de 0 a 140 000. A curva cresce a partir da origem com inclinação acentuada no início, que diminui gradualmente à medida que a idade avança, tendendo a se estabilizar próxima a 15 mícrons.

Com base no gráfico, pode-se concluir que a espessura da camada hidratada de uma obsidiana

A
é diretamente proporcional à sua idade.
B
dobra a cada 10 000 anos.
C
aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais jovem.
D
aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais velha.
E
a partir de 100 000 anos não aumenta mais.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O que importa no gráfico é a inclinação da curva: ela indica a rapidez com que a espessura aumenta com o tempo. Quanto mais inclinada a curva, mais rápido o crescimento.

Leitura dos valores:

De 0 a 20 000 anos, a espessura vai de 0 a cerca de 8 mícrons, ou seja, ganha 8 mícrons em 20 000 anos.
De 20 000 a 40 000 anos, vai de cerca de 8 a 12 mícrons, ganhando só 4.
De 100 000 a 140 000 anos, vai de cerca de 15,2 a 15,5, ganhando menos de 0,5 mícron.

O ganho por intervalo de tempo diminui ao longo do tempo. Logo, a camada cresce mais depressa quando a pedra é mais jovem.

Conferindo as demais:

Proporcionalidade direta exigiria uma reta passando pela origem, e a curva não é reta.
Dobrar a cada 10 000 anos não vale: em 10 000 anos a espessura é cerca de 5 e em 20 000 anos é cerca de 8, sem dobrar.
A curva tende a se estabilizar perto de 15 mícrons, mas continua subindo muito levemente após 100 000 anos, então não é verdade que deixa de aumentar.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana ao tratar a estabilização aproximada da curva como crescimento nulo, quando ela continua subindo bem pouco.

Por que as outras alternativas estão erradas

Aproporção direta exigiria uma reta pela origem, mas o gráfico é uma curva que achata.
Ba espessura vai de cerca de 5 a 8 mícrons entre 10 000 e 20 000 anos, sem dobrar.
Dinverte a ideia: a curva fica mais plana com a idade, então o crescimento é mais lento nas pedras velhas.
Edepois de 100 000 anos a curva ainda sobe levemente, apenas muito devagar, sem parar de crescer.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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Questão 47 no caderno Amarela do ENEM 1999