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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 do ENEM 1999

Prova · Matemática: Razão e proporção

Muitas usinas hidroelétricas estão situadas em barragens. As características de algumas das grandes represas e usinas brasileiras estão apresentadas no quadro abaixo.

Usina Área alagada
(\text{km}^2)		 Potência
(MW)		 Sistema Hidrográfico
Tucuruí 2 430 4 240 Rio Tocantins
Sobradinho 4 214 1 050 Rio São Francisco
Itaipu 1 350 12 600 Rio Paraná
Ilha Solteira 1 077 3 230 Rio Paraná
Furnas 1 450 1 312 Rio Grande

A razão entre a área da região alagada por uma represa e a potência produzida pela usina nela instalada é uma das formas de estimar a relação entre o dano e o benefício trazidos por um projeto hidroelétrico. A partir dos dados apresentados no quadro, o projeto que mais onerou o ambiente em termos de área alagada por potência foi

  1. A
    Tucuruí.
  2. B
    Furnas.
  3. C
    Itaipu.
  4. D
    Ilha Solteira.
  5. E
    Sobradinho.
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Resolução comentada

A questão pede a razão entre a área alagada e a potência de cada usina. Quanto maior essa razão, mais área foi alagada para cada megawatt produzido, ou seja, maior o dano ambiental em relação ao benefício.

Calculando \dfrac{\text{área}}{\text{potência}} em \text{km}^2/\text{MW}:

  1. Tucuruí: \dfrac{2\,430}{4\,240} \approx 0{,}57
  2. Sobradinho: \dfrac{4\,214}{1\,050} \approx 4{,}01
  3. Itaipu: \dfrac{1\,350}{12\,600} \approx 0{,}11
  4. Ilha Solteira: \dfrac{1\,077}{3\,230} \approx 0{,}33
  5. Furnas: \dfrac{1\,450}{1\,312} \approx 1{,}11

O maior valor é o de Sobradinho, cerca de 4\ \text{km}^2 alagados por MW, bem acima das demais. Note que nem precisava calcular tudo: só Sobradinho tem área maior que a potência por um fator grande (4 vezes), e Furnas, a segunda, fica em pouco mais de 1.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATucuruí tem razão de cerca de 0,57 km²/MW, bem menor que a de Sobradinho; ela só tem a segunda maior área, o que não basta.
  • BFurnas tem razão de cerca de 1,11 km²/MW, a segunda maior, mas ainda bem abaixo de 4,01.
  • CItaipu tem a menor razão (cerca de 0,11), pois sua potência enorme dilui a área alagada.
  • DIlha Solteira tem razão de cerca de 0,33, menor que a da maioria das usinas.

Assunto: Razão e proporção.

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Ver como caiu na prova Questão 41 no caderno Amarela do ENEM 1999