Questão 21 do ENEM 1999

Esta é a questão do ENEM 1999 sobre a garrafa de refrigerante cilíndrica na base e com o gargalo mais estreito, que contém líquido até certa altura. O enunciado completo e a figura não vieram, então a resolução se apoia no que lembro da questão original: a garrafa tem uma parte cilíndrica (a de baixo) e um gargalo de forma irregular. A régua só mede alturas.

A ideia é separar o volume em duas partes:

1. Com a garrafa em pé, o líquido ocupa só a parte cilíndrica. Medindo a altura do líquido h_1 e o diâmetro da base, calcula-se o volume do líquido: V_L=\pi r^2 h_1.
2. Virando a garrafa, o líquido passa para o lado do gargalo e sobra um espaço vazio. Esse espaço também é cilíndrico, com a mesma base de raio r, então basta medir a altura vazia h_2: V_{vazio}=\pi r^2 h_2.
3. A capacidade total é a soma: V=V_L+V_{vazio}=\pi r^2(h_1+h_2).

O raio é o mesmo nas duas medições, e a soma das alturas independe da forma do gargalo. Contando as medições: h_1 (1), h_2 (2), e o diâmetro ou raio da base (3).

São necessárias 3 medições no mínimo: duas alturas e uma medida da base.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AUma única medição não dá o volume do líquido e o do espaço vazio ao mesmo tempo.
• BConsidera só as duas alturas e esquece de medir o raio ou diâmetro da base, necessário para o volume.
• DMede dados a mais, como o gargalo ou uma segunda vez a base, que são desnecessários.
• EExcesso de medições; o mínimo é menor.

Assunto: Cilindro.

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