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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 107 do ENEM PPL 2024

2º dia · Ciências da Natureza · H3 · Física: Queda livre e lançamento vertical

Um experimento foi montado com o intuito de determinar o tempo de queda livre de corpos com tamanhos e massas distintas. Para isso, utilizou-se uma prateleira a 50{,}0\text{ cm} do chão, onde foram colocadas três frutas, conforme a figura. Em um determinado instante, a prateleira foi removida, liberando todas as frutas simultaneamente.

Ilustração de uma prateleira a 50,0 cm do chão, sobre a qual estão apoiadas, da esquerda para a direita, uma melancia, um melão e uma maçã.

Considere o tempo de queda da melancia como t_1, do melão como t_2 e da maçã como t_3.

Desprezando-se as forças dissipativas, a relação entre os tempos de queda das frutas é

  1. A
    t_1 = t_2 = t_3.
  2. B
    t_1 > t_2 > t_3.
  3. C
    t_1 < t_2 < t_3.
  4. D
    t_1 > t_2 < t_3.
  5. E
    t_1 < t_2 > t_3.
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Resolução comentada

Em queda livre, sem forças dissipativas (sem resistência do ar), a única força que age em cada fruta é o peso, P = m g.

Pela segunda lei de Newton, F = m a, então:

m a = m g \Rightarrow a = g

A massa se cancela: a aceleração é a mesma, g \approx 9{,}8\ \text{m/s}^2, para qualquer corpo, seja a melancia, o melão ou a maçã.

Agora o tempo. Todas partem do repouso (v_0 = 0) e caem a mesma altura, h = 50{,}0\ \text{cm} = 0{,}5\ \text{m}. Da função horária da posição:

h = \frac{g t^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

Substituindo:

t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0{,}5}{9{,}8}} \approx 0{,}32\ \text{s}

Nessa fórmula não aparecem massa nem tamanho, só h e g, que são iguais para as três frutas. Logo, elas chegam ao chão juntas:

t_1 = t_2 = t_3

A intuição de que o corpo mais pesado cai mais rápido só vale quando há resistência do ar relevante, o que o enunciado manda desprezar.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B (e a C) engana quem acredita que corpos mais pesados caem mais rápido; sem resistência do ar, a massa não influencia o tempo de queda.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bsupõe que o corpo mais pesado e maior demora mais, ideia que só faria sentido com resistência do ar.
  • Csupõe que o corpo mais pesado cai mais rápido, esquecendo que a massa se cancela em a=g.
  • Dsugere que o melão seja o mais rápido, sem nenhuma base física, pois o tempo não depende da massa.
  • Esugere que o melão seja o mais lento, sem nenhuma base física, pois o tempo não depende da massa.

Assunto: Queda livre e lançamento vertical.

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