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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 122 do ENEM PPL 2022

2º dia · Ciências da Natureza · H7 · Física: Atrito e resistência do ar

Com o objetivo de revestir o piso de uma rampa de acesso para cadeiras de rodas, determina-se que, sob a aplicação de uma força motora de até 200\text{ N}, não ocorra deslizamento dos pneus em relação à superfície de contato. Considera-se que a força normal que atua sobre o conjunto cadeira e cadeirante é de 800\text{ N}.

O quadro a seguir indica alguns materiais, seus respectivos coeficientes de atrito estático com a borracha dos pneus e seus custos referentes ao metro quadrado instalado. Cada cifrão ($) indica uma unidade monetária genérica.

Revestimento Coeficiente de atrito Custo do m2 instalado
Cimento 0,20 $
Mármore 0,30 $$$$$
Madeira 0,35 $$
Carpete 0,45 $$$$
Lona 0,55 $$$

Qual revestimento apresenta o menor custo, além de garantir que cadeiras de rodas passem pela rampa sem risco de escorregamento?

  1. A
    Cimento.
  2. B
    Mármore.
  3. C
    Madeira.
  4. D
    Carpete.
  5. E
    Lona.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O atrito estático impede o deslizamento enquanto a força aplicada não passa do valor máximo F_{at,\max} = \mu_e \cdot N, em que \mu_e é o coeficiente de atrito estático e N é a normal.

Como a força motora chega a 200\ \text{N}, o atrito máximo precisa ser no mínimo igual a esse valor. Assim, os pneus não deslizam.

  1. Condição: \mu_e \cdot N \geq 200
  2. Com N = 800\ \text{N}: \mu_e \geq \dfrac{200}{800}
  3. Portanto: \mu_e \geq 0{,}25

Agora comparamos com o quadro:

  • Cimento: 0{,}20 < 0{,}25, não serve.
  • Mármore: 0{,}30, serve, mas custa $$$$$.
  • Madeira: 0{,}35, serve e custa $$.
  • Carpete: 0{,}45, serve e custa $$$$.
  • Lona: 0{,}55, serve e custa $$$.

Entre os que atendem à condição (mármore, madeira, carpete e lona), o mais barato é a madeira, com $$.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem escolhe só pelo menor custo sem verificar que o cimento (0,20) não atinge o coeficiente mínimo de 0,25.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO cimento é o mais barato, mas seu coeficiente 0,20 dá atrito máximo de 160 N, menor que 200 N, então há deslizamento.
  • BO mármore evita o deslizamento (0,30 ≥ 0,25), mas é o mais caro, não o de menor custo.
  • DO carpete evita o deslizamento, mas custa $$$$, mais que a madeira.
  • EA lona é a de maior atrito, mas atrito maior que o necessário não é exigido, e custa $$$, mais que a madeira.

Assunto: Atrito e resistência do ar.

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