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Questão 119 do ENEM PPL 2022

2º dia · Ciências da Natureza · H20 · Física: Impulso e quantidade de movimento

Esteiras e escadas rolantes são dispositivos que deslocam, a velocidade constante, os objetos neles colocados, por meio de sistemas de controle com sensores. Quando a massa total do dispositivo varia, seja pelo acréscimo ou pela retirada de objetos, a ação de forças impulsivas mantém a velocidade constante. Como exemplo, considere que a massa total diminua de 1 200 kg para 1 000 kg em um intervalo de tempo de 0,10 s, e que, então, seja aplicada uma força impulsiva constante de 250 N para manter constante a velocidade.

No exemplo mencionado, o valor da velocidade constante do dispositivo rolante é, em \frac{\text{m}}{\text{s}},

  1. A
    0,011.
  2. B
    0,021.
  3. C
    0,025.
  4. D
    0,125.
  5. E
    0,500.
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Resolução comentada

Quando a massa do dispositivo diminui, a velocidade tenderia a aumentar (conservação da quantidade de movimento). A força impulsiva serve para retirar essa quantidade de movimento excedente e manter a velocidade constante.

O impulso da força é igual à variação da quantidade de movimento: I = F\cdot\Delta t = \Delta Q.

  1. Impulso aplicado: I = 250 \cdot 0{,}10 = 25\ \text{N}\cdot\text{s}.

  2. Se a velocidade v fosse mantida com a massa que restou, a quantidade de movimento seria 1\,000\,v. Antes da retirada, era 1\,200\,v. Como a massa retirada leva consigo sua quantidade de movimento, a força precisa compensar a diferença associada à massa retirada: \Delta m \cdot v = (1\,200-1\,000)\,v = 200\,v.

  3. Igualando o impulso a essa variação:

250\cdot 0{,}10 = 200\,v
v = \frac{25}{200} = 0{,}125\ \text{m/s}

A velocidade constante do dispositivo é 0{,}125\ \text{m/s}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide o impulso pela massa total somada (25/2 200), sem sentido físico.
  • BUsa massa incorreta, como 1 200 kg mais a variação, chegando a um valor sem base no problema.
  • CUsa apenas a força e o tempo de forma errada, como 250 × 0,10 dividido por 1 000.
  • EDivide a força pela variação de massa e ignora o tempo (ou erra a unidade), dando 250/… incorreto.

Assunto: Impulso e quantidade de movimento.

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