Questão 113 do ENEM PPL 2021

Question

No manual de instruções de um conjunto de 30 lâmpadas idênticas, usadas para enfeite, está especificado que o conjunto deve ser ligado em uma rede elétrica de 120\ \text{V} resultando em uma corrente total de 4{,}5\ \text{A}. No entanto, o manual não informa a potência nominal de cada lâmpada para a aquisição de lâmpadas individuais de reposição em caso de queima. Depois de ligar o conjunto, percebe-se que, ao retirar qualquer lâmpada, um terço das demais não acende.

Qual a potência nominal de cada lâmpada?

A
4\ \text{W}
B
18\ \text{W}
C
55\ \text{W}
D
180\ \text{W}
E
540\ \text{W}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 113 do ENEM PPL 2021

2º dia · Ciências da Natureza · H6 · Física: Associação de resistores

No manual de instruções de um conjunto de 30 lâmpadas idênticas, usadas para enfeite, está especificado que o conjunto deve ser ligado em uma rede elétrica de 120\ \text{V} resultando em uma corrente total de 4{,}5\ \text{A}. No entanto, o manual não informa a potência nominal de cada lâmpada para a aquisição de lâmpadas individuais de reposição em caso de queima. Depois de ligar o conjunto, percebe-se que, ao retirar qualquer lâmpada, um terço das demais não acende.

Qual a potência nominal de cada lâmpada?

A
4\ \text{W}
B
18\ \text{W}
C
55\ \text{W}
D
180\ \text{W}
E
540\ \text{W}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Precisamos descobrir como as lâmpadas estão associadas. Ao retirar uma lâmpada, um terço das demais (10 lâmpadas) apaga. Isso indica que elas estão em série em grupos: retirar uma lâmpada abre o circuito do grupo dela, apagando as outras do mesmo grupo. Se o grupo apaga 10 lâmpadas além da retirada, cada grupo tem 10 lâmpadas em série, e retirando uma apagam as outras 9... Vamos conferir: 30 lâmpadas com 1/3 das demais = 29/3, que não é inteiro; o enunciado usa a aproximação de 10 lâmpadas apagadas, ou seja, grupos de 10 em série. Então há 3 grupos de 10 lâmpadas em série, e os 3 grupos ficam em paralelo.

Como os grupos estão em paralelo, cada um recebe 120 V, e a corrente total de 4,5 A se divide igualmente:

Corrente em cada grupo: i = \frac{4{,}5}{3} = 1{,}5\ \text{A}.
Tensão em cada lâmpada (10 em série, idênticas): U = \frac{120}{10} = 12\ \text{V}.
Potência de cada lâmpada: P = U\cdot i = 12 \times 1{,}5 = 18\ \text{W}.

Conferência: potência total = 120 \times 4{,}5 = 540\ \text{W}; dividida por 30 lâmpadas, dá 18\ \text{W} cada.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana ao trazer a potência de todo o conjunto, e a D ao dividir só pelo número de grupos.

Por que as outras alternativas estão erradas

ADivide 120 V por 30 lâmpadas, obtendo 4 V, e ignora a corrente ou associa tudo em série.
CNão corresponde a nenhum cálculo coerente; seria um valor próximo de 540/10, confundindo o número de lâmpadas.
DDivide a potência total (540 W) por 3 grupos, e não por 30 lâmpadas.
EÉ a potência total do conjunto (120 V × 4,5 A), não a de cada lâmpada.

Assuntos: Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.

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Questão 113 no caderno Azul do ENEM PPL 2021

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