Questão 91 do ENEM PPL 2020

2º dia · Ciências da Natureza

Em 20 de julho de 1969, Neil Armstrong tornou-se o primeiro homem a pisar na superfície da Lua. Ele foi seguido por Edwin Aldrin, ambos da missão Apollo 11. Eles, e os astronautas que os seguiram, experimentaram a ausência de atmosfera e estavam sujeitos às diferenças gravitacionais. A aceleração da gravidade na Lua tem 1/6 do valor na Terra.

Em relação às condições na Terra, um salto oblíquo na superfície da Lua teria alcance

  1. A
    menor, pois a força normal com o solo é menor.
  2. B
    menor, pois a altura do salto seria maior.
  3. C
    igual, pois o impulso aplicado pelo astronauta é o mesmo.
  4. D
    maior, pois a aceleração da gravidade é seis vezes menor.
  5. E
    maior, pois na ausência de atmosfera não há resistência do ar.
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Resolução comentada

Num lançamento oblíquo, o alcance horizontal, sem resistência do ar, é dado por:

A = \frac{v_0^2\,\sen(2\theta)}{g}

O astronauta aplica o mesmo impulso ao saltar, então a velocidade inicial v_0 e o ângulo \theta são os mesmos na Terra e na Lua. Assim, o alcance é inversamente proporcional a g.

  1. Na Terra: A_T = \dfrac{v_0^2\,\sen(2\theta)}{g_T}.
  2. Na Lua: g_L = \dfrac{g_T}{6}, logo A_L = \dfrac{v_0^2\,\sen(2\theta)}{g_T/6} = 6\,A_T.

O alcance na Lua seria seis vezes maior, porque a gravidade menor faz o astronauta permanecer mais tempo no ar (o tempo de voo também é proporcional a 1/g) enquanto a componente horizontal da velocidade se mantém constante.

A ausência de atmosfera também elimina o arrasto do ar, mas esse não é o motivo principal da diferença: na Terra, desprezando o ar, o alcance seria calculado pela mesma fórmula e ainda seria menor. O fator decisivo é o valor de g.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana por citar um fato verdadeiro (não há atmosfera na Lua), mas a justificativa correta da diferença de alcance é a gravidade seis vezes menor.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA força normal não determina o alcance do salto no ar; além disso, o alcance é maior, não menor.
  • BA altura do salto de fato é maior na Lua, mas isso leva a um alcance maior, não menor.
  • CO impulso igual dá a mesma velocidade inicial, mas o alcance depende também de g, que é diferente.
  • EA ausência de resistência do ar contribui, mas não é a causa da diferença; o motivo é a gravidade menor.

Assuntos: lançamento oblíquo, aceleração da gravidade.

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