Questão 149 do ENEM PPL 2018

Assumimos que cada bebê tem probabilidade \frac{1}{2} de ser menino ou menina, e que o sexo de um não influencia o dos outros (eventos independentes). Isso vale para quadrigêmeos que não sejam idênticos, que é o caso considerado na questão.

Cada sequência possível de sexos dos 4 bebês tem probabilidade

Agora contamos quantas sequências têm exatamente 2 meninos e 2 meninas. Basta escolher em quais 2 das 4 posições ficam os meninos (as outras 2 serão meninas):

1. Número de maneiras: C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!\,2!}=\dfrac{24}{4}=6.
2. Probabilidade total: 6\cdot\dfrac{1}{16}=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}.

Conferindo pelo espaço amostral: há 2^4=16 sequências possíveis e 6 delas são favoráveis (MMFF, MFMF, MFFM, FMMF, FMFM, FFMM), o que dá \frac{6}{16}=\frac{3}{8}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula só a probabilidade de uma ordem específica e esquece de multiplicar pelas 6 ordens possíveis.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AÉ a probabilidade de uma única sequência específica (por exemplo, MMFF), sem contar as 6 ordens possíveis.
• BConsidera apenas 3 arranjos em vez de 6 (erro na contagem das ordens).
• CCorresponde a 4 sequências favoráveis em 16, contagem incorreta das combinações.
• ETrata como se metade das sequências tivesse 2 meninos e 2 meninas, ignorando as demais composições.

Assuntos: probabilidade, combinação, eventos independentes.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.