Questão 147 do ENEM PPL 2018

2º dia · Matemática

Em uma corrida de dez voltas disputada por dois carros antigos, A e B, o carro A completou as dez voltas antes que o carro B completasse a oitava volta. Sabe-se que durante toda a corrida os dois carros mantiveram velocidades constantes iguais a 18\ \text{m/s} e 14\ \text{m/s}. Sabe-se também que o carro B gastaria 288 segundos para completar oito voltas.

A distância, em metro, que o carro B percorreu do início da corrida até o momento em que o carro A completou a décima volta foi mais próxima de

  1. A
    6 480.
  2. B
    5 184.
  3. C
    5 040.
  4. D
    4 032.
  5. E
    3 920.
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Resolução comentada

Primeiro, descobrimos o tamanho da pista. O carro B, a 14\ \text{m/s}, gasta 288 s para fazer oito voltas, então percorre em 8 voltas:

  1. d_B = 14 \cdot 288 = 4\,032\ \text{m}.
  2. Uma volta mede 4\,032 \div 8 = 504\ \text{m}.
  3. Dez voltas medem 10 \cdot 504 = 5\,040\ \text{m}.

O carro A, a 18\ \text{m/s}, completa as dez voltas em:

t_A = \frac{5\,040}{18} = 280\ \text{s}.

O enunciado pede a distância percorrida por B desde o início até o instante em que A termina a décima volta, isto é, em t = 280\ \text{s}:

d = 14 \cdot 280 = 3\,920\ \text{m}.

Confere com o enunciado: 3 920 m é menos que 4 032 m (oito voltas), então B ainda não completou a oitava volta quando A terminou.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C (5 040 m) é o comprimento das dez voltas, que é o percurso de A; e a D (4 032 m) é o de B em oito voltas. Ambas enganam quem não calcula o tempo de A (280 s) e usa esse tempo para B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACorresponde a 18 \cdot 360; não tem relação com o tempo de A, que é 280 s.
  • BValor sem sentido no contexto; não sai do tempo de 280 s de A vezes 14 m/s.
  • CÉ a distância das dez voltas (5 040 m), que é o percurso de A, não o de B.
  • DÉ a distância das oito voltas de B (4 032 m), ignorando que A termina antes, aos 280 s.

Assuntos: velocidade média, movimento uniforme.

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