Questão 102 do ENEM PPL 2018

2º dia · Ciências da Natureza

Para preparar um sopa instantânea, uma pessoa aquece em um forno micro-ondas 500\text{ g} de água em uma tigela de vidro de 300\text{ g}. A temperatura inicial da tigela e da água era de 6\ ^\circ\text{C}. Com o forno de micro-ondas funcionando a uma potência de 800\text{ W}, a tigela e a água atingiram a temperatura de 40\ ^\circ\text{C} em 2{,}5\text{ min}. Considere que os calores específicos do vidro e da sopa são, respectivamente, 0{,}2\ \frac{\text{cal}}{\text{g}\ ^\circ\text{C}} e 1{,}0\ \frac{\text{cal}}{\text{g}\ ^\circ\text{C}}, e que 1\text{ cal} = 4{,}2\text{ J}.

Que percentual aproximado da potência usada pelo micro-ondas é efetivamente convertido em calor para o aquecimento?

  1. A
    11{,}8\%
  2. B
    45{,}0\%
  3. C
    57{,}1\%
  4. D
    66{,}7\%
  5. E
    78{,}4\%
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Resolução comentada

A ideia é comparar a energia que de fato aqueceu a tigela e a água com a energia que o forno forneceu no mesmo tempo. O quociente é o rendimento.

Energia útil (calor recebido): Q = m\,c\,\Delta T, somando tigela e água. A variação de temperatura é \Delta T = 40 - 6 = 34\ ^\circ\text{C}.

  1. Água: Q_a = 500 \cdot 1{,}0 \cdot 34 = 17\,000\ \text{cal}
  2. Vidro: Q_v = 300 \cdot 0{,}2 \cdot 34 = 2\,040\ \text{cal}
  3. Total: Q = 19\,040\ \text{cal}
  4. Em joules: 19\,040 \cdot 4{,}2 = 79\,968\ \text{J}, aproximadamente 80\,000\ \text{J}

Energia fornecida pelo forno: o tempo é 2{,}5\ \text{min} = 150\ \text{s}, então

E = P\,t = 800 \cdot 150 = 120\,000\ \text{J}

Rendimento:

\eta = \frac{79\,968}{120\,000} \approx 0{,}667 = 66{,}7\%

Portanto, cerca de dois terços da potência do forno foram convertidos em calor no aquecimento.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a razão correta; provavelmente resulta de erro de unidades, como usar o tempo em minutos ou esquecer a conversão cal→J.
  • BNão corresponde à razão entre energia útil e energia fornecida; resulta de erro de cálculo ou de valor arbitrário.
  • CIgnora parte dos dados (por exemplo, esquecer a tigela ou errar o ΔT), obtendo energia útil menor.
  • ESuperestima a energia útil, por exemplo ao errar a conversão de calorias em joules ou o tempo.

Assuntos: calorimetria, potência e rendimento.

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