Questão 163 do ENEM PPL 2017

2º dia · Matemática

Para a Olimpíada de 2012, a piscina principal do Centro Aquático de Londres, medindo 50 metros de comprimento, foi remodelada para ajudar os atletas a melhorar suas marcas. Observe duas das melhorias:

Infográfico com duas melhorias: em um retângulo à esquerda lê-se "Largura das raias: Cada uma das dez raias mede 2,5 metros, conforme o padrão oficial. Nas provas finais, a primeira e a décima ficarão vazias para evitar que as ondas desfavoreçam os atletas"; em um círculo sobreposto à direita lê-se "Profundidade: 3 metros: Com essa profundidade, a água que se movimenta em direção ao fundo da piscina demora mais para retornar à superfície e não atrapalha a progressão dos nadadores".

Veja, n. 2 278, jul. 2012 (adaptado).

A capacidade da piscina em destaque, em metro cúbico, é igual a

  1. A
    3 750.
  2. B
    1 500.
  3. C
    1 250.
  4. D
    375.
  5. E
    150.
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Resolução comentada

A piscina tem forma de paralelepípedo (bloco retangular), e sua capacidade é o volume: V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{profundidade}.

Os dados do enunciado e do infográfico são:

  1. Comprimento: 50\ \text{m}.
  2. Largura: são dez raias de 2{,}5\ \text{m} cada, então 10 \times 2{,}5 = 25\ \text{m}.
  3. Profundidade: 3\ \text{m}.

As raias 1 e 10 ficarem vazias nas provas finais não muda o tamanho da piscina. Elas continuam existindo e cheias de água, então entram no cálculo da capacidade.

Calculando:

V = 50 \times 25 \times 3 = 1\,250 \times 3 = 3\,750\ \text{m}^3

A capacidade da piscina é 3\,750\ \text{m}^3.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa a largura de apenas uma raia (2,5 m); além disso, a informação das raias vazias induz a descontá-las, mas elas continuam cheias de água.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BUsa só 8 raias (20 m de largura), descartando as duas raias vazias: 50·20·3 = 3 000 não dá isso, e 1 500 vem de 50·10·3, sem base no enunciado.
  • CCalcula apenas a área da superfície (50 × 25) e esquece de multiplicar pela profundidade.
  • DUsa a largura de uma única raia mais erros: 50 × 2,5 × 3 = 375, ignorando que são dez raias.
  • EMultiplica 50 × 3, esquecendo a largura da piscina.

Assuntos: volume de paralelepípedo, interpretação de infográfico.

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