Questão 121 do ENEM PPL 2017

2º dia · Ciências da Natureza

Rudolf Diesel patenteou um motor a combustão interna de elevada eficiência, cujo ciclo está esquematizado no diagrama pressão \times volume. O ciclo Diesel é composto por quatro etapas, duas das quais são transformações adiabáticas. O motor de Diesel é caracterizado pela compressão de ar apenas, com a injeção do combustível no final.

Diagrama Pressão versus Volume do ciclo Diesel com vértices A, B, C e D. De A para B há uma curva de compressão até pressão máxima e volume V₁, de B para C uma transformação isobárica de expansão até volume V₂, de C para D uma curva de expansão com redução de pressão até volume V₃, e de D para A uma transformação isocórica de queda de pressão em volume constante V₃. As setas nos segmentos indicam o sentido A -> B -> C -> D -> A.

No ciclo Diesel, o calor é absorvido em:

  1. A
    \text{A} \rightarrow \text{B} e \text{C} \rightarrow \text{D}, pois em ambos ocorre realização de trabalho.
  2. B
    \text{A} \rightarrow \text{B} e \text{B} \rightarrow \text{C}, pois em ambos ocorre elevação da temperatura.
  3. C
    \text{C} \rightarrow \text{D}, pois representa uma expansão adiabática e o sistema realiza trabalho.
  4. D
    \text{A} \rightarrow \text{B}, pois representa uma compressão adiabática em que ocorre elevação da temperatura.
  5. E
    \text{B} \rightarrow \text{C}, pois representa expansão isobárica em que o sistema realiza trabalho e a temperatura se eleva.
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Resolução comentada

Use a primeira lei da termodinâmica: Q = \Delta U + W, em que \Delta U depende da variação de temperatura e W é o trabalho realizado pelo gás.

Analise cada etapa do ciclo:

  1. A → B: compressão adiabática. Não há troca de calor (Q=0). O gás recebe trabalho e sua temperatura sobe.
  2. B → C: expansão isobárica, com volume indo de V_1 para V_2. Pela lei dos gases, PV = nRT, então a temperatura aumenta, e \Delta U > 0. O gás também realiza trabalho, W = P\,\Delta V > 0. Logo Q = \Delta U + W > 0: o gás absorve calor. Esse é o momento da queima do combustível.
  3. C → D: expansão adiabática. Novamente Q = 0. O gás realiza trabalho à custa da própria energia interna, e a temperatura cai.
  4. D → A: transformação isocórica com queda de pressão. Como W=0 e a temperatura diminui, Q = \Delta U < 0: o gás cede calor.

Portanto, a única etapa em que o calor é absorvido é B → C, pois nela o gás se expande, realiza trabalho e sua temperatura aumenta. Nas adiabáticas não há troca de calor, e isso descarta A, B, C e D.

Alternativa E.

Pegadinha: As alternativas B e D enganam ao associar aumento de temperatura a absorção de calor; na compressão adiabática a temperatura sobe sem entrada de calor.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AAs duas etapas são adiabáticas, sem troca de calor; realizar trabalho não implica absorver calor.
  • BA → B é adiabática: a temperatura sobe por causa do trabalho recebido, não por absorção de calor.
  • CEm C → D não há troca de calor (adiabática); o trabalho sai da energia interna, e a temperatura cai.
  • DA compressão adiabática esquenta o gás pelo trabalho sofrido, com Q=0.

Assuntos: primeira lei da termodinâmica, transformações adiabáticas e isobáricas, ciclo Diesel.

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