Questão 112 do ENEM PPL 2017

2º dia · Ciências da Natureza

As especificações de um chuveiro elétrico são: potência de 4\text{ }000\text{ W}, consumo máximo mensal de 21{,}6\text{ kWh} e vazão máxima de 3\text{ L/min}. Em um mês, durante os banhos, esse chuveiro foi usado com vazão máxima, consumindo o valor máximo de energia especificado. O calor específico da água é de 4\text{ }200\text{ J/(kg }^\circ\text{C)} e sua densidade é igual a 1\text{ kg/L}.

A variação da temperatura da água usada nesses banhos foi mais próxima de

  1. A
    16\text{ }^\circ\text{C}.
  2. B
    19\text{ }^\circ\text{C}.
  3. C
    37\text{ }^\circ\text{C}.
  4. D
    57\text{ }^\circ\text{C}.
  5. E
    60\text{ }^\circ\text{C}.
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Resolução comentada

A energia elétrica consumida vira calor absorvido pela água, então E = m c \Delta T.

  1. Tempo de uso: E = P\,t \Rightarrow t = \dfrac{21{,}6\ \text{kWh}}{4\ \text{kW}} = 5{,}4\ \text{h} = 324\ \text{min}.

  2. Volume de água: com vazão de 3\ \text{L/min}, V = 3 \cdot 324 = 972\ \text{L}. Como a densidade é 1\ \text{kg/L}, m = 972\ \text{kg}.

  3. Energia em joules: 21{,}6\ \text{kWh} = 21{,}6 \cdot 3{,}6\cdot 10^{6} = 77{,}76\cdot 10^{6}\ \text{J}.

  4. Variação de temperatura:

\Delta T = \frac{E}{m c} = \frac{77{,}76\cdot 10^{6}}{972 \cdot 4\,200} = \frac{77{,}76\cdot 10^{6}}{4{,}0824\cdot 10^{6}} \approx 19\ ^\circ\text{C}

Conferindo pela potência: em 1 min a água (3 kg) recebe 4\,000 \cdot 60 = 240\,000\ \text{J}, e \Delta T = \dfrac{240\,000}{3 \cdot 4\,200} \approx 19\ ^\circ\text{C}.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem base no cálculo; provavelmente vem de erro na conversão de tempo ou de energia.
  • CNão corresponde ao cálculo; resultaria de usar massa ou tempo errados (cerca da metade da massa).
  • DValor incompatível com E/(mc); é cerca do triplo do resultado correto.
  • EResulta de erro na conversão de kWh para joules ou de usar vazão incorreta.

Assuntos: calorimetria, potência e energia elétrica.

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