Questão 61 do ENEM PPL 2016
Para reciclar um motor de potência elétrica igual a 200\text{ W}, um estudante construiu um elevador e verificou que ele foi capaz de erguer uma massa de 80\text{ kg} a uma altura de 3 metros durante 1 minuto. Considere a aceleração da gravidade 10{,}0\text{ m/s}^2.
Qual a eficiência aproximada do sistema para realizar tal tarefa?
- A10%
- B20%
- C40%
- D50%
- E100%
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Resolução comentada
Eficiência é a razão entre a potência útil (a que realmente ergue a carga) e a potência total fornecida pelo motor: \eta = \dfrac{P_{\text{útil}}}{P_{\text{total}}}.
-
Trabalho útil: é a energia ganha pela massa ao subir, W = mgh = 80 \cdot 10 \cdot 3 = 2400\ \text{J}.
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Potência útil: o trabalho foi feito em 1 minuto, ou seja, 60\ \text{s}. Então P_{\text{útil}} = \dfrac{2400}{60} = 40\ \text{W}.
-
Potência total: 200\ \text{W}, dada no enunciado.
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Eficiência: \eta = \dfrac{40}{200} = 0{,}2 = 20\%.
Ou seja, de cada 200 J que o motor consome por segundo, só 40 J viram energia potencial da carga; o resto se dissipa (atrito, aquecimento etc.).
Alternativa B.
Pegadinha: A alternativa C engana quem calcula os 40 W de potência útil e os toma como porcentagem, esquecendo de dividir por 200 W.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AErra a conta da potência útil ou da razão, chegando a 10%, valor que não sai dos dados.
- CValor sem relação com os dados; o resultado 40 W da potência útil foi confundido com 40%.
- DNão corresponde à razão 40/200; seria obtido com potência útil de 100 W.
- EEficiência de 100% seria impossível em um sistema real com perdas e não bate com 40 W úteis de 200 W.
Assuntos: potência e rendimento, trabalho e energia potencial.
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