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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 180 do ENEM PPL 2014

2º dia · Matemática · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

O modelo matemático desenvolvido por Kirschner e Webb descreve a dinâmica da interação das células não infectadas do sistema imunológico humano com os vírus HIV. Os gráficos mostram a evolução no tempo da quantidade de células não infectadas no sistema imunológico de cinco diferentes pacientes infectados pelo vírus HIV. Quando a população das células não infectadas de um sistema imunológico é extinta, o paciente infectado fica mais suscetível à morte, caso contraia alguma outra doença.

Cinco gráficos (A, B, C, D e E) mostrando a curva de evolução da quantidade de células não infectadas (Células/mL, de 0 a 3000) em função do tempo (dias, de 0 a 4000) para cinco pacientes.

KIRSCHNER, D. E.; WEBB, G. F. Resistance, Remission, and Qualitative Differences in HIV Chemotherapy. Emerging Infectious Diseases, v. 3, n. 3, 1997.

A partir desses dados, o sistema imunológico do paciente infectado que ficou mais rapidamente suscetível à morte está representado pelo gráfico

  1. A
    A.
  2. B
    B.
  3. C
    C.
  4. D
    D.
  5. E
    E.
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Resolução comentada

O paciente fica suscetível à morte quando a população de células não infectadas é extinta, ou seja, quando a curva chega a zero. Quem chega primeiro ao zero é o mais rapidamente suscetível.

Basta ler, em cada gráfico, o tempo (eixo horizontal) em que a curva atinge 0 célula/mL:

  1. Gráfico A: chega a zero perto de 3500 dias.
  2. Gráfico B: chega a zero perto de 2800 dias.
  3. Gráfico C: a curva cai, mas estabiliza em um valor pequeno acima de zero e nunca é extinta.
  4. Gráfico D: chega a zero perto de 2500 dias.
  5. Gráfico E: chega perto de zero só por volta de 3800 a 4000 dias, e ainda sem zerar.

Comparando os tempos de extinção: 2500 dias (D) < 2800 dias (B) < 3500 dias (A). O menor tempo é o do gráfico D.

Não importa quantas células o paciente tinha no início, nem a velocidade da queda em um trecho isolado: o critério é o instante em que a população se extingue.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aa extinção das células ocorre só perto de 3500 dias, bem depois de D.
  • Bzera perto de 2800 dias, depois de D, que zera perto de 2500 dias.
  • Ca curva se estabiliza acima de zero e não chega à extinção.
  • Eé o gráfico mais lento, só chega perto de zero por volta de 3800 a 4000 dias.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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