Questão 73 do ENEM PPL 2013

1º dia · Ciências da Natureza

Um enfeite para berço é constituído de um aro metálico com um ursinho pendurado, que gira com velocidade angular constante. O aro permanece orientado na horizontal, de forma que o movimento do ursinho seja projetado na parede pela sua sombra.

Enquanto o ursinho gira, sua sombra descreve um movimento

  1. A
    circular uniforme.
  2. B
    retilíneo uniforme.
  3. C
    retilíneo harmônico simples.
  4. D
    circular uniformemente variado.
  5. E
    retilíneo uniformemente variado.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O ursinho faz um movimento circular uniforme num plano horizontal, com velocidade angular \omega constante. A sombra é a projeção desse movimento na parede, que é vertical, e a luz vem de lado, na direção do plano do aro.\n\nVisto de lado, o plano horizontal do aro aparece como um segmento de reta. Por isso a sombra se move em linha reta, indo e voltando entre dois extremos, e o movimento é retilíneo.\n\nA posição do ursinho no aro é x = R\cos(\omega t + \varphi). A sombra é a projeção dessa posição sobre um eixo, então ela tem a mesma forma:\n\n

x(t) = R\cos(\omega t + \varphi)
\n\nEssa é a equação de um movimento harmônico simples (MHS), de amplitude R e pulsação \omega. A velocidade da sombra é máxima no centro e nula nos extremos, então ela não é uniforme. A aceleração também não é constante, pois é proporcional a -x, então o movimento não é uniformemente variado.\n\nA projeção de um movimento circular uniforme sobre uma reta é um movimento retilíneo harmônico simples.\n\nAlternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO ursinho descreve círculo, mas a sombra na parede é uma projeção e percorre uma reta, não uma circunferência.
  • BA sombra vai e volta com velocidade que varia (nula nos extremos), portanto não é uniforme.
  • DA trajetória da sombra não é circular, e a variação da velocidade não é uniforme.
  • EA aceleração da sombra varia com a posição (a=-\omega^2 x), não é constante.

Assuntos: movimento harmônico simples, movimento circular uniforme.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 73 no caderno Branco do ENEM PPL 2013