Questão 66 do ENEM PPL 2013

1º dia · Ciências da Natureza

Retirar a roda de um carro é uma tarefa facilitada por algumas características da ferramenta utilizada, habitualmente denominada chave de roda. As figuras representam alguns modelos de chaves de roda:

Três modelos de chaves de roda: Modelo 1 (chave em cruz) com comprimento de 20 cm medido do centro até uma das extremidades; Modelo 2 (chave em L) com comprimento de 30 cm na haste principal; Modelo 3 (chave tipo T deslizante) com comprimento de 25 cm medido em uma das extremidades da haste transversal.

Em condições usuais, qual desses modelos permite a retirada da roda com mais facilidade?

  1. A
    1, em função de o momento da força ser menor.
  2. B
    1, em função da ação de um binário de forças.
  3. C
    2, em função de o braço da força aplicada ser maior.
  4. D
    3, em função de o braço da força aplicada poder variar.
  5. E
    3, em função de o momento da força produzida ser maior.
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Resolução comentada

Para soltar o parafuso, você precisa produzir um momento de força, também chamado de torque. Ele mede a capacidade de uma força provocar rotação. Quando a força é perpendicular ao braço da chave, temos:

M=F\cdot d

Nessa expressão, d é a distância entre o eixo de rotação e a linha de ação da força. Quanto maior o torque, mais fácil vencer o aperto do parafuso.

No modelo 1, você pode usar as duas mãos: uma empurra uma extremidade e a outra puxa a extremidade oposta. Duas forças paralelas, de sentidos contrários e mesma intensidade, formam um binário de forças. Seus efeitos de rotação se somam.

Com força de intensidade F em cada mão e braços de 20\ \text{cm}=0{,}20\ \text{m}:

M_1=F\cdot0{,}20+F\cdot0{,}20=0{,}40F

Já no modelo 2, uma força de mesma intensidade, aplicada perpendicularmente à extremidade, produz:

M_2=F\cdot0{,}30=0{,}30F

Assim, considerar apenas o braço de 30\ \text{cm} não basta: a chave em cruz permite somar os torques das duas mãos, facilitando a retirada da roda.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana ao destacar o braço de 30 cm, sem considerar que as duas forças aplicadas à chave em cruz somam seus torques.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUm momento de força menor dificulta soltar o parafuso, em vez de facilitar.
  • CCompara apenas os braços das chaves e ignora a soma dos torques do binário no modelo 1.
  • DA possibilidade de variar o braço não garante vantagem sobre o binário produzido pelo modelo 1.
  • EO modelo 3 não produz o maior torque nas condições usuais de utilização.

Assuntos: torque, binário de forças.

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