Questão 52 do ENEM PPL 2013

1º dia · Ciências da Natureza

Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil alemão.

PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970.

O piloto consegue apanhar o projétil, pois

  1. A
    ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente do piloto.
  2. B
    o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior.
  3. C
    ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês passou.
  4. D
    o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor.
  5. E
    o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor.
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Resolução comentada

O conceito aqui é velocidade relativa. Para um observador dentro do avião, o projétil só parece parado se a posição dele em relação ao piloto não mudar ao longo do tempo. Isso exige que projétil e avião tenham a mesma velocidade vetorial, ou seja, mesmo valor, mesma direção e mesmo sentido.

Em símbolos, a velocidade do projétil vista pelo piloto é:

\vec{v}_{rel} = \vec{v}_{proj} - \vec{v}_{avião}

Para o piloto conseguir apanhá-lo, \vec{v}_{rel}=0, o que dá \vec{v}_{proj}=\vec{v}_{avião}.

Agora, as alternativas:

  1. Se o avião fosse mais rápido no mesmo sentido (B), o projétil pareceria vir para trás, e não ficar parado.
  2. Se os sentidos fossem opostos (D), a velocidade relativa seria a soma dos módulos, e o projétil passaria voando pelo piloto.
  3. Se o projétil fosse disparado para cima (C), ele cruzaria o avião rapidamente.
  4. Se o projétil tivesse sido freado pelo ar e parado (A), ele estaria em repouso em relação ao solo, e o avião em movimento o atingiria em alta velocidade relativa.

A única situação em que o projétil fica em repouso em relação ao piloto é aquela em que os dois se movem no mesmo sentido e com a mesma velocidade.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ase o projétil parasse em relação ao solo, o avião em movimento o atingiria em alta velocidade relativa, e ele não ficaria parado diante do piloto.
  • Bcom o avião visivelmente mais veloz, o projétil pareceria recuar em relação ao piloto, e não ficar parado.
  • Cum projétil disparado para cima tem velocidade perpendicular à do avião, então só cruzaria o avião, sem ficar parado.
  • Dem sentidos opostos as velocidades relativas se somam, e o projétil passaria a grande velocidade pelo piloto.

Assuntos: velocidade relativa, referencial, cinemática.

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