Questão 51 do ENEM PPL 2013

1º dia · Ciências da Natureza

Um grupo de amigos foi passar o fim de semana em um acampamento rural, onde não há eletricidade. Uma pessoa levou um gerador a diesel e outra levou duas lâmpadas, diferentes fios e bocais. Perto do anoitecer, iniciaram a instalação e verificaram que as lâmpadas eram de 60\ \text{W} - 110\ \text{V} e o gerador produzia uma tensão de 220\ \text{V}.

Para que as duas lâmpadas possam funcionar de acordo com suas especificações e o circuito tenha menor perda possível, a estrutura do circuito elétrico deverá ser de dois bocais ligados em

  1. A
    série e usar fios de maior espessura.
  2. B
    série e usar fios de máximo comprimento.
  3. C
    paralelo e usar fios de menor espessura.
  4. D
    paralelo e usar fios de maior espessura.
  5. E
    paralelo e usar fios de máximo comprimento.
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Resolução comentada

As lâmpadas só funcionam conforme a especificação se cada uma ficar submetida a 110\ \text{V}, e o gerador fornece 220\ \text{V}.

Tipo de ligação. Em série, a tensão total se divide entre os elementos. Como as duas lâmpadas são iguais, cada uma fica com:

\frac{220}{2} = 110\ \text{V}

Em paralelo, cada lâmpada receberia os 220\ \text{V} e queimaria. Então a ligação correta é em série.

Corrente no circuito. Cada lâmpada tem P = 60\ \text{W} a 110\ \text{V}, logo:

i = \frac{P}{U} = \frac{60}{110} \approx 0{,}55\ \text{A}

Perda nos fios. A perda por efeito Joule nos fios é P = R_{fio}\, i^2, com

R_{fio} = \rho \frac{L}{A}

Para reduzir a perda, é preciso diminuir a resistência do fio. Isso se consegue com fio mais curto (menor L) e de maior área de seção, ou seja, de maior espessura (maior A). Fios de comprimento máximo aumentariam a perda.

Portanto: ligação em série e fios de maior espessura.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ba série está certa, mas fios longos aumentam a resistência e a perda.
  • Cem paralelo cada lâmpada recebe 220 V e queima; fio fino também aumenta a resistência.
  • Dfio grosso está certo, mas em paralelo as lâmpadas de 110 V ficariam sob 220 V.
  • Eparalelo submete as lâmpadas a 220 V, e fio longo aumenta a perda.

Assuntos: associação de resistores, potência elétrica, segunda lei de Ohm.

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