Questão 149 do ENEM PPL 2013

Question

O dono de uma empresa produtora de água mineral explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros diários, os quais são armazenados em um reservatório com volume interno de 30\text{ m}^3, para serem colocados, ao final do dia, em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatório que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa que deve ser aproveitada.

Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo volume de água extraído, qual o volume interno mínimo de um novo reservatório que o empresário deve adquirir?

A
15{,}0\text{ m}^3
B
25{,}0\text{ m}^3
C
37{,}5\text{ m}^3
D
45{,}0\text{ m}^3
E
57{,}5\text{ m}^3

Answer 1

Questão 149 do ENEM PPL 2013

2º dia · Matemática

O dono de uma empresa produtora de água mineral explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros diários, os quais são armazenados em um reservatório com volume interno de 30\text{ m}^3, para serem colocados, ao final do dia, em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatório que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa que deve ser aproveitada.

Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo volume de água extraído, qual o volume interno mínimo de um novo reservatório que o empresário deve adquirir?

A
15{,}0\text{ m}^3
B
25{,}0\text{ m}^3
C
37{,}5\text{ m}^3
D
45{,}0\text{ m}^3
E
57{,}5\text{ m}^3

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Resolução comentada

O conceito aqui é a conversão de unidades de volume: 1\ \text{m}^3 = 1\,000\ \text{L}. Assim, é possível comparar os litros extraídos com a capacidade do reservatório em \text{m}^3.

Volume extraído por dia após a expansão: 20\,000 + 25\,000 = 45\,000\ \text{L} = 45\ \text{m}^3.
Capacidade do reservatório atual: 30\ \text{m}^3.
Como a capacidade ociosa do reservatório atual deve ser aproveitada, ele será totalmente ocupado: 30\ \text{m}^3 ficam armazenados nele.
O que sobra precisa de um reservatório novo: 45 - 30 = 15\ \text{m}^3.

O volume mínimo do novo reservatório é, portanto, 15{,}0\ \text{m}^3. Note que o reservatório atual já continha 20\ \text{m}^3 de água da primeira fonte, com ociosidade de 10\ \text{m}^3, mas o cálculo pelo total dá o mesmo resultado: o total diário é 45\ \text{m}^3, dos quais 30\ \text{m}^3 cabem no reservatório existente.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BSubtrai apenas os 20 m³ da primeira fonte do volume extraído da fonte nova (45 − 20), ignorando que a ociosidade é de 10 m³ e não de 20 m³.
CNão tem base no cálculo; parece uma média ou proporção sem sentido no contexto.
DUsa o volume total de 45 m³ sem descontar o reservatório existente.
ESoma 30 m³ do reservatório com 25 m³ da nova fonte, sem relação com o problema.

Assuntos: conversão de unidades de volume, operações com grandezas.

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Questão 149 no caderno Cinza do ENEM PPL 2013