PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 150 do ENEM PPL 2011

2º dia · Matemática · Matemática: Regra de três simples e composta

Em uma sala de aula, três alunos resolveram fazer uma brincadeira de medição. Cada um escolheu um objeto próprio para medir o comprimento da lousa. O primeiro foi até a lousa e, usando o comprimento de um livro, verificou que era possível enfileirar 13 deles e ainda sobrava um pequeno espaço igual à metade do comprimento do livro. O segundo pegou seu lápis e começou a medir a lousa. No final, percebeu que esse comprimento era igual a 20 lápis. O terceiro, para economizar tempo, pegou uma régua graduada e mediu o comprimento do livro que o colega havia usado, obtendo 28 cm.

Com base nessas informações, qual é a medida mais aproximada do comprimento do lápis?

  1. A
    10 cm
  2. B
    18 cm
  3. C
    19 cm
  4. D
    26 cm
  5. E
    41 cm
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A ideia é usar a lousa como ponte: o mesmo comprimento foi medido com duas unidades diferentes (livro e lápis), e a régua dá o valor do livro em centímetros.

  1. Comprimento da lousa em livros: 13 livros inteiros mais meio livro, ou seja, 13{,}5 livros.

  2. Com o livro de 28\ \text{cm}:

L = 13{,}5 \cdot 28 = 378\ \text{cm}
  1. A lousa também mede 20 lápis. Chamando o lápis de x:
20x = 378 \Rightarrow x = \frac{378}{20} = 18{,}9\ \text{cm}
  1. O valor mais próximo de 18{,}9\ \text{cm} entre as alternativas é 19\ \text{cm}.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão tem base na conta; o lápis não pode ser tão menor que 18{,}9 cm.
  • BAproxima 18{,}9 para baixo ou erra a conta; o mais próximo de 18{,}9 é 19.
  • DValor sem relação com a razão 378/20; ignora o meio livro ou erra a divisão.
  • EResulta de erro de conta (por exemplo dividir por um número menor que 20); o lápis seria maior que o livro.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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Ver como caiu na prova Questão 150 no caderno Cinza do ENEM PPL 2011