PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 140 do ENEM PPL 2011

2º dia · Matemática · Matemática: Porcentagem

Um aventureiro chama a atenção para o impacto do plástico no meio ambiente, atravessando a maior concentração de lixo do mundo em um veleiro feito totalmente de recipientes recicláveis. O barco flutua graças a 12 mil garrafas plásticas.

No Brasil, a produção mensal de garrafas plásticas é de 9 bilhões de unidades, sendo que 47% dessas garrafas são reaproveitadas e o restante vai para o lixo.

Época. São Paulo: Globo, n. 619, 29 mar. 2010 (adaptado).

Quantos barcos como esse é possível construir com as garrafas que vão para o lixo no Brasil?

  1. A
    352 500.
  2. B
    397 500.
  3. C
    750 000.
  4. D
    35 250 000.
  5. E
    39 750 000.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Primeiro, descubra quantas garrafas vão para o lixo. Se 47% são reaproveitadas, o restante é:

100\% - 47\% = 53\%

Da produção mensal de 9 bilhões (9 \times 10^9) de garrafas:

0{,}53 \times 9\,000\,000\,000 = 4\,770\,000\,000

Ou seja, 4,77 bilhões de garrafas vão para o lixo por mês.

Cada barco usa 12 mil garrafas (12\,000). Para saber quantos barcos cabem nesse total, divida:

\frac{4\,770\,000\,000}{12\,000} = \frac{4\,770\,000}{12} = 397\,500

Conferindo a divisão: 12 \times 397\,500 = 4\,770\,000. Correto.

Portanto, é possível construir 397 500 barcos.

Alternativa B.

Pegadinha: As alternativas A e B têm os mesmos algarismos que D e E (352 5 e 397 5), com ordens de grandeza diferentes, e A usa os 47% reaproveitados em vez dos 53% descartados; é preciso atenção aos zeros e à porcentagem certa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa os 47% reaproveitados (4,23 bilhões ÷ 12 mil = 352 500) em vez dos 53% que vão para o lixo.
  • CResultado sem relação com o cálculo correto; não corresponde a 53% de 9 bilhões dividido por 12 mil.
  • DUsa os 47% e erra a ordem de grandeza da divisão, resultando em um valor cem vezes maior que 352 500.
  • EUsa 53% corretamente, mas erra a ordem de grandeza da divisão, obtendo um valor cem vezes maior.

Assunto: Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 140 no caderno Cinza do ENEM PPL 2011