PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 59 do ENEM PPL 2010

1º dia · Ciências da Natureza · Física: Resistência elétrica e leis de Ohm

A resistência elétrica de um fio é determinada pela suas dimensões e pelas propriedades estruturais do material. A condutividade (\boldsymbol{\sigma}) caracteriza a estrutura do material, de tal forma que a resistência de um fio pode ser determinada conhecendo-se L, o comprimento do fio e A, a área de seção reta. A tabela relaciona o material à sua respectiva resistividade em temperatura ambiente.

Tabela de condutividade

Material Condutividade (\text{S}\cdot\text{m/mm}^2)
Alumínio 34,2
Cobre 61,7
Ferro 10,2
Prata 62,5
Tungstênio 18,8

Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio que apresenta menor resistência elétrica é aquele feito de

  1. A
    tungstênio.
  2. B
    alumínio.
  3. C
    ferro.
  4. D
    cobre.
  5. E
    prata.
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Resolução comentada

A resistência de um fio é dada por R = \dfrac{L}{\sigma A}, em que \sigma é a condutividade, L o comprimento e A a área da seção reta.

O enunciado diz que as dimensões geométricas são as mesmas. Então L e A são iguais para todos os fios, e a resistência depende só de \sigma.

Como \sigma está no denominador, a resistência é inversamente proporcional a ela: quanto maior a condutividade, menor a resistência.

É preciso achar o material com a maior condutividade na tabela:

  1. Alumínio: 34{,}2
  2. Cobre: 61{,}7
  3. Ferro: 10{,}2
  4. Prata: 62{,}5
  5. Tungstênio: 18{,}8

O maior valor é o da prata, 62{,}5\ \text{S}\cdot\text{m/mm}^2, que fica só um pouco acima do cobre. Logo, a prata dá a menor resistência.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D (cobre) engana porque o cobre é o condutor mais usado na prática e tem valor quase igual ao da prata; é preciso comparar os números na tabela.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO tungstênio tem condutividade baixa (18,8), então sua resistência é alta.
  • BO alumínio (34,2) conduz menos que o cobre e a prata, logo tem resistência maior.
  • CO ferro tem a menor condutividade da tabela (10,2), ou seja, a maior resistência.
  • DO cobre (61,7) é um ótimo condutor, mas a prata (62,5) tem condutividade ligeiramente maior.

Assunto: Resistência elétrica e leis de Ohm.

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