PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 143 do ENEM PPL 2010

2º dia · Matemática · Matemática: Regra de três simples e composta

FONTES ALTERNATIVAS

Há um novo impulso para produzir combustível a partir de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy inaugurou uma biorrefinaria próxima a uma fábrica de processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma. A refinaria converte a gordura do porco, juntamente com o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 milhões de litros de biodiesel.

Revista Scientific American. Brasil, ago. 2009 (adaptado).

Considere que haja uma proporção direta entre a massa de banha transformada e o volume de biodiesel produzido.

Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a massa de banha necessária, em quilogramas, será de, aproximadamente,

  1. A
    6 milhões.
  2. B
    33 milhões.
  3. C
    78 milhões.
  4. D
    146 milhões.
  5. E
    384 milhões.
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Resolução comentada

Se a proporção é direta, a razão entre a massa de banha e o volume de biodiesel é constante. Isso é uma regra de três simples direta.

Do enunciado: 14 milhões de kg de banha rendem 112 milhões de litros. Queremos a massa x que rende 48 milhões de litros.

  1. Monte a proporção:
\frac{14}{112}=\frac{x}{48}
  1. Isole x:
x=\frac{14\cdot 48}{112}
  1. Simplifique: \frac{14}{112}=\frac{1}{8}, logo
x=\frac{48}{8}=6

Portanto, são necessários 6 milhões de kg de banha. Como conferência: cada kg de banha rende 8 litros (112\div14=8), e 48\div 8=6.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana quem inverte a razão: multiplica 48 por 8 (litros por kg) em vez de dividir.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde a nenhuma relação correta entre os valores; resulta de erro de conta na proporção.
  • CSoma ou subtrai os valores em vez de usar a proporção, sem respeitar a razão constante.
  • DMonta a proporção invertida ou multiplica de modo incorreto, chegando a valor maior que o da produção original.
  • EMultiplica 8 por 48, ou seja, usa litros por quilo no lugar de quilos por litro.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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