Questão 48 do Einstein 2024

Prova I

Na figura, os pontos P, Q e R são os centros de três faces de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. P, Q e R também são vértices de um triângulo, sendo \alpha o ângulo de lados \overrightarrow{\text{QP}} e \overrightarrow{\text{QR}}.

Ilustração de um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões indicadas de 10 cm de comprimento, 8 cm de largura e 6 cm de altura. No seu interior, um triângulo com vértices nos pontos P, Q e R, que são os centros de faces, com destaque amarelo e o ângulo alfa no vértice Q.

Em tais condições, o valor de \cos \alpha é

  1. A
    \frac{9\sqrt{34}}{170}
  2. B
    \frac{9}{25}
  3. C
    \frac{5\sqrt{34}}{85}
  4. D
    \frac{3\sqrt{34}}{85}
  5. E
    \frac{7}{170}
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 48 no caderno Prova I do Einstein 2024

Fonte: Einstein 2024 · Prova I. Prova oficial ↗