PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 70 (CFS 2) da EEAR 2025

CFS 2 · Física: Princípios da óptica geométrica e cores

– Um estudante de Física resolveu fazer um experimento em casa para medir a altura da cozinha, do teto ao piso. Para isso ele pegou uma mesa de 1{,}2\text{ m} de altura e de tampo quadrado, com área de 1\text{ m}^2, e colocou o centro desta mesa exatamente embaixo de uma lâmpada puntiforme acesa que se encontra rente ao teto. Esse tampo que ficou colocado de forma horizontal e paralelo ao teto e ao piso, produz uma sombra projetada, no piso, de área quadrada igual a 2{,}56\text{ m}^2. Assim, a altura da cozinha, do teto ao piso, em m, é de:

Despreze a espessura do tamanho da mesa.

  1. A
    2{,}4
  2. B
    3{,}0
  3. C
    3{,}2
  4. D
    3{,}5
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Resolução comentada

Como a lâmpada é puntiforme, a sombra do tampo é uma ampliação semelhante a ele, com o vértice da semelhança na lâmpada. Por isso, a razão entre os lados da sombra e do tampo é igual à razão entre as distâncias da lâmpada ao piso e da lâmpada ao tampo.

  1. Lado do tampo: L_t=\sqrt{1}=1\ \text{m}.
  2. Lado da sombra: L_s=\sqrt{2{,}56}=1{,}6\ \text{m}.
  3. Seja H a altura da cozinha (lâmpada rente ao teto). A distância da lâmpada ao tampo é H-1{,}2, pois o tampo está a 1{,}2\ \text{m} do piso.
  4. Semelhança de triângulos:
\frac{L_s}{L_t}=\frac{H}{H-1{,}2}\Rightarrow 1{,}6=\frac{H}{H-1{,}2}
  1. Resolvendo: 1{,}6H-1{,}92=H\Rightarrow 0{,}6H=1{,}92\Rightarrow H=3{,}2\ \text{m}.

Conferindo: a distância da lâmpada ao tampo é 3{,}2-1{,}2=2{,}0\ \text{m}, e 3{,}2/2{,}0=1{,}6, o que confere.

Alternativa C.

Pegadinha: Usar a razão das áreas (2,56) em vez da razão dos lados (1,6) na semelhança de triângulos leva a um valor errado de H.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma 1,2 m com a razão de áreas ou ignora a semelhança; não satisfaz H/(H−1,2)=1,6.
  • BValor arredondado que não satisfaz a razão 1,6 entre os lados (daria razão 3/1,8≈1,67).
  • DTambém não satisfaz a semelhança (3,5/2,3≈1,52); possivelmente usa a razão de áreas 2,56 no lugar da razão de lados.

Assunto: Princípios da óptica geométrica e cores.

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Fonte: EEAR 2025 · CFS 2. Prova oficial ↗