Questão 69 (CFS 2) da EEAR 2025

Question

– Um corpo A foi lançado do solo com velocidade inicial de 100\text{ m/s}, a partir de um ponto X e formando com a horizontal um ângulo de 30^\circ, realizando um movimento oblíquo, atingindo uma altura máxima h e alcançando um ponto Y no solo. Outro corpo B, idêntico ao corpo A, iniciou um lançamento vertical para baixo a partir de uma altura H, exatamente no mesmo instante que o corpo A foi lançado, ambos atingindo o solo exatamente no mesmo instante e no mesmo ponto Y, conforme mostrado na figura a seguir. Sabendo que o valor da altura H é cinco vezes maior que h, qual o valor da velocidade, em \text{m/s}, que o corpo B iniciou o movimento de lançamento vertical, para que os dois corpos chegassem ao mesmo tempo no ponto Y?

Adote a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a 10\text{ m/s}^2 e despreze a resistência do ar.

Esquema mostrando a trajetória parabólica do corpo A lançado a partir do ponto X no solo com velocidade V formando um ângulo com o solo, atingindo altura máxima h e chegando ao ponto Y, alinhado verticalmente com o corpo B que desce a partir de uma altura H até o mesmo ponto Y.

A
0
B
10
C
12,5
D
114,5

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 69 (CFS 2) da EEAR 2025

CFS 2 · Física: Lançamento horizontal e oblíquo

– Um corpo A foi lançado do solo com velocidade inicial de 100\text{ m/s}, a partir de um ponto X e formando com a horizontal um ângulo de 30^\circ, realizando um movimento oblíquo, atingindo uma altura máxima h e alcançando um ponto Y no solo. Outro corpo B, idêntico ao corpo A, iniciou um lançamento vertical para baixo a partir de uma altura H, exatamente no mesmo instante que o corpo A foi lançado, ambos atingindo o solo exatamente no mesmo instante e no mesmo ponto Y, conforme mostrado na figura a seguir. Sabendo que o valor da altura H é cinco vezes maior que h, qual o valor da velocidade, em \text{m/s}, que o corpo B iniciou o movimento de lançamento vertical, para que os dois corpos chegassem ao mesmo tempo no ponto Y?

Adote a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a 10\text{ m/s}^2 e despreze a resistência do ar.

Esquema mostrando a trajetória parabólica do corpo A lançado a partir do ponto X no solo com velocidade V formando um ângulo com o solo, atingindo altura máxima h e chegando ao ponto Y, alinhado verticalmente com o corpo B que desce a partir de uma altura H até o mesmo ponto Y.

A
0
B
10
C
12,5
D
114,5

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Resolução comentada

Vamos separar o movimento de A em componentes. A componente vertical da velocidade inicial é v_{0y} = 100\,\sen 30^\circ = 50\ \text{m/s}.

Altura máxima de A, por Torricelli: h = \dfrac{v_{0y}^2}{2g} = \dfrac{50^2}{20} = 125\ \text{m}.
Como H = 5h, temos H = 625\ \text{m}.
Tempo de voo de A (sobe e desce, no mesmo nível): t = \dfrac{2v_{0y}}{g} = \dfrac{2\cdot 50}{10} = 10\ \text{s}.
O corpo B parte no mesmo instante e chega ao solo em t = 10\ \text{s}, em queda com velocidade inicial v_0 para baixo:

H = v_0 t + \frac{g t^2}{2}

625 = 10\,v_0 + 5\cdot 100 = 10\,v_0 + 500

Logo 10\,v_0 = 125, então v_0 = 12{,}5\ \text{m/s}.

A velocidade horizontal de A não interfere no tempo, que depende só do movimento vertical.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

Aconsidera B em simples queda livre, mas isso daria só 5\cdot100=500 m, e não 625 m.
Bvalor aleatório que não satisfaz 625 = 10v_0 + 500.
Dusa números errados, como misturar a velocidade total de 100 m/s ou os 625 m com o tempo incorreto.

Assuntos: Lançamento horizontal e oblíquo, Queda livre e lançamento vertical.

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Questão 69 no caderno CFS 2 da EEAR 2025

Fonte: EEAR 2025 · CFS 2. Prova oficial ↗