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Questão 60 (CFS 1) da EEAR 2025

CFS 1 · Física: Força magnética

– Uma partícula com carga elétrica q igual a -1{,}6.10^{-19}\text{ C} e massa igual a 9{,}1.10^{-31}\text{ kg}, penetra perpendicularmente numa região do espaço onde existe um campo magnético uniforme \vec{\text{B}}, de módulo igual a 17.10^{-5}\text{ T}, com velocidade constante v de módulo igual a 6.10^7\text{ m/s}. Após entrar nesta região, a partícula percorre uma trajetória circular entre os pontos A e C, equivalente a meia circunferência de raio R, conforme apresentado na figura. Determine o tempo gasto, aproximado, em segundos, para percorrer a trajetória entre os pontos A e C.

Admita \pi = 3.

Partícula com carga q e vetor velocidade v perpendicular a uma região com campo magnético uniforme orientado para dentro do plano, indicada por vários símbolos "X" e no canto inferior pelo vetor B com círculo e cruz. A partícula entra no ponto A e descreve uma trajetória semicircular pontilhada de raio R até o ponto C.

  1. A
    1.10^{-7}
  2. B
    2.10^{-7}
  3. C
    3{,}4.10^{-7}
  4. D
    9{,}8.10^{-7}
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Resolução comentada

Em um campo magnético uniforme, uma partícula que entra perpendicularmente ao campo faz um movimento circular uniforme. A força magnética é a resultante centrípeta:

qvB=\frac{mv^2}{R}\Rightarrow R=\frac{mv}{qB}

O tempo de meia circunferência é a distância \pi R dividida pela velocidade v:

t=\frac{\pi R}{v}=\frac{\pi m}{qB}

Observe que v se cancela: o tempo não depende da velocidade, só de m, q e B.

  1. Numerador: \pi m = 3\cdot 9{,}1\cdot10^{-31}=27{,}3\cdot10^{-31}\ \text{kg}.
  2. Denominador: |q|B = 1{,}6\cdot10^{-19}\cdot 17\cdot10^{-5}=27{,}2\cdot10^{-24}.
  3. Divisão: t=\dfrac{27{,}3\cdot10^{-31}}{27{,}2\cdot10^{-24}}\approx 1{,}0\cdot10^{-7}\ \text{s}.

Usamos o módulo da carga, pois o sinal negativo só define o sentido da força, não o tempo.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem usa o período completo T=2\pi m/(qB) em vez de metade dele.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BCorresponde ao período completo (2\pi m/qB), não à meia circunferência.
  • CNão resulta de nenhuma conta coerente com t=\pi m/(qB); valor sem base na fórmula.
  • DValor sem relação com a fórmula; provavelmente erro de potência ou de uso da velocidade na conta.

Assunto: Força magnética.

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Fonte: EEAR 2025 · CFS 1. Prova oficial ↗