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Questão 57 (CFS 2) da EEAR 2025

CFS 2 · Física: Gráficos do movimento

– Na figura a seguir mostra-se o gráfico da velocidade em função do tempo de um ponto material que parte do repouso e percorre uma pista retilínea sempre na mesma direção e no mesmo sentido. Após 4 segundos de movimento, a velocidade do ponto se torna constante e igual a v'. Qual a distância percorrida, em m, pelo ponto material durante os 8 segundos de movimento?

Adote: \tg \beta = 0{,}2.

Gráfico da velocidade em função do tempo, com eixo vertical v(m/s) e eixo horizontal t(s). A velocidade cresce linearmente de zero, em t = 0, até v’, em t = 4 s, e permanece constante até t = 8 s. O ângulo entre o trecho crescente e o eixo horizontal é β. Linhas tracejadas indicam o nível v’ e os tempos 4 e 8.

  1. A
    4{,}8
  2. B
    6{,}4
  3. C
    8{,}0
  4. D
    9{,}6
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Resolução comentada

Em um gráfico v \times t, a inclinação da reta é a aceleração, e a área sob a curva é a distância percorrida.

Aceleração. No trecho de 0 a 4 s, \tg\beta = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = a. Logo a = 0{,}2\ \text{m/s}^2.

Velocidade final. Como parte do repouso:

v' = a\,t = 0{,}2 \cdot 4 = 0{,}8\ \text{m/s}

Distância. A área sob o gráfico é a soma de um triângulo (0 a 4 s) com um retângulo (4 s a 8 s):

  1. Triângulo: \dfrac{4 \cdot 0{,}8}{2} = 1{,}6\ \text{m}
  2. Retângulo: a velocidade fica constante por 8 - 4 = 4\ \text{s}, então 0{,}8 \cdot 4 = 3{,}2\ \text{m}
  3. Total: 1{,}6 + 3{,}2 = 4{,}8\ \text{m}

A distância percorrida nos 8 s é 4{,}8\ \text{m}.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece o fator 1/2 da área do triângulo, ou quem toma a área total como retângulo de 8 s.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BUsa o trecho de velocidade constante como 0{,}8 \cdot 8 = 6{,}4, ignorando a fase de aceleração e o tempo real do retângulo.
  • CNão corresponde a nenhuma área do gráfico; resulta de usar v'=1 m/s nos 8 s.
  • DCalcula o triângulo como 4\cdot0{,}8=3{,}2 (esquece de dividir por 2) e soma ao retângulo de 3{,}2, e ainda erra o total (6{,}4 ou 9{,}6 ao triplicar).

Assuntos: Gráficos do movimento, Movimento uniformemente variado (MUV).

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Fonte: EEAR 2025 · CFS 2. Prova oficial ↗