PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 55 (CFS 1) da EEAR 2025

CFS 1 · Física

– Um objeto real foi colocado sobre o eixo principal a uma distância x do vértice de um espelho esférico côncavo, cujo raio de curvatura é de 20 cm. A imagem invertida desse objeto é formada a 15 cm do vértice do espelho. Quando este mesmo objeto é colocado sobre o eixo principal e a mesma distância x do vértice de um espelho esférico convexo, de raio de curvatura igual a 40 cm, a imagem agora será formada a uma distância de _____ cm do vértice. Os dois espelhos obedecem às condições de Gauss.

Dentre as alternativas a seguir, assinale a que preenche corretamente a lacuna no texto.

  1. A
    6
  2. B
    12
  3. C
    24
  4. D
    60
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Resolução comentada

Use a equação de Gauss: \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}, com f=R/2. No espelho côncavo, f é positivo; no convexo, negativo.

Espelho côncavo: f=\frac{20}{2}=10\ \text{cm}. A imagem é invertida, logo é real, e p'=+15\ \text{cm}.

  1. \frac{1}{p}=\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{3-2}{30}=\frac{1}{30}
  2. p=x=30\ \text{cm}

Espelho convexo: f=-\frac{40}{2}=-20\ \text{cm}, com o mesmo p=30\ \text{cm}.

  1. \frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}=-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}
  2. \frac{1}{p'}=-\frac{3+2}{60}=-\frac{5}{60}=-\frac{1}{12}
  3. p'=-12\ \text{cm}

O sinal negativo indica imagem virtual, atrás do espelho. A distância ao vértice é o módulo: 12\ \text{cm}.

Alternativa B.

Pegadinha: Esquecer o sinal negativo do foco do espelho convexo (f=-20\ \text{cm}) leva a outro resultado; o sinal de p' negativo só indica imagem virtual, e a distância pedida é 12 cm.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a soma das frações ao calcular 1/p', chegando a um valor menor que o correto.
  • CUsa o raio (ou 2f) de modo incorreto, sem aplicar a equação de Gauss com f=-20 e p=30.
  • DUsa f=+20 sem o sinal negativo do convexo, ou erra a soma das frações, chegando a 60.

Assuntos: espelhos esféricos, equação de Gauss.

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Fonte: EEAR 2025 · CFS 1. Prova oficial ↗