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Questão 95 (CFS 2) da EEAR 2024

CFS 2 · Física: Efeito Doppler

– Durante uma prova de ciclismo uma ambulância ficou parada na pista e manteve a sirene ligada emitindo um som de frequência igual a 1700\text{ Hz}. Um ciclista A, que se aproxima da ambulância, percebe uma frequência aparente do som igual a 1750\text{ Hz} e o ciclista B, que se afasta da ambulância, percebe uma freqüência aparente do som igual a 1650\text{ Hz}. Admitindo que a velocidade do som no ar é de 340\text{ m/s}, assinale a alternativa correta.

  1. A
    As velocidades dos ciclistas são iguais e tem valor, em módulo, igual a 10\text{ m/s}.
  2. B
    As velocidades dos ciclistas são iguais e tem valor, em módulo, igual a 20\text{ m/s}.
  3. C
    A velocidade do ciclista A é maior que a velocidade do ciclista B e tem valor, em módulo, igual a 20\text{ m/s}.
  4. D
    A velocidade do ciclista B é maior que a velocidade do ciclista A e tem valor, em módulo, igual a 10\text{ m/s}.
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Resolução comentada

Como a ambulância está parada e os ciclistas se movem, o efeito Doppler vem do movimento do observador:

f' = f\left(\frac{v_{som} \pm v_{o}}{v_{som}}\right)

O sinal é + quando o observador se aproxima da fonte e - quando se afasta.

  1. Ciclista A (aproxima-se): 1750 = 1700\cdot\dfrac{340 + v_A}{340}.

  2. Isolando: \dfrac{340+v_A}{340} = \dfrac{1750}{1700} = \dfrac{35}{34}, então 340 + v_A = 340\cdot\dfrac{35}{34} = 350.

  3. Logo v_A = 10\ \text{m/s}.

  4. Ciclista B (afasta-se): 1650 = 1700\cdot\dfrac{340 - v_B}{340}.

  5. Isolando: \dfrac{340-v_B}{340} = \dfrac{1650}{1700} = \dfrac{33}{34}, então 340 - v_B = 340\cdot\dfrac{33}{34} = 330.

  6. Logo v_B = 10\ \text{m/s}.

Os dois ciclistas têm a mesma velocidade, 10\ \text{m/s}. Confira: a variação de frequência é de \pm 50\ \text{Hz} nos dois casos, o que indica velocidades iguais.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BDobra o valor da velocidade; 20\ \text{m/s} daria variação de 100\ \text{Hz}, não 50\ \text{Hz}.
  • CAs velocidades são iguais, e o valor correto é 10\ \text{m/s}, não 20\ \text{m/s}.
  • DO valor 10\ \text{m/s} está certo, mas as velocidades dos dois ciclistas são iguais, não a de B maior.

Assunto: Efeito Doppler.

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Ver como caiu na prova Questão 95 no caderno CFS 2 da EEAR 2024

Fonte: EEAR 2024 · CFS 2. Prova oficial ↗