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Questão 89 (CFS 2) da EEAR 2024

CFS 2 · Física: Equilíbrio do ponto material

– A figura a seguir representa um sistema de polias e cabos ideais construído em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a “g”. Uma pessoa de massa “M” em contato com uma plataforma (de massa desprezível) mantém um objeto de massa igual a “m” em equilíbrio estático ao aplicar uma força de módulo igual a “F” ao cabo “C” que se encontra esticado e preso ao teto.

Considerando que não haja nenhum momento gerado na plataforma, assinale a alternativa que indica corretamente a expressão para “F”.

Sistema com duas polias fixas presas ao teto. De um lado, uma plataforma com uma pessoa em cima está ligada a um cabo que passa pelas duas polias e sustenta um objeto de massa m do outro lado. A pessoa segura um cabo vertical C preso ao teto.

  1. A
    mg
  2. B
    Mg
  3. C
    (M + m)g
  4. D
    (M - m)g
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Resolução comentada

Como os cabos e as polias são ideais, a tração é a mesma em todo o trecho de um mesmo cabo.

O objeto está em equilíbrio, então o cabo que o sustenta tem tração:

T = mg

Esse cabo passa pelas duas polias fixas e desce até a plataforma, puxando-a para cima com a mesma tração T = mg.

A pessoa segura o cabo C, que está preso ao teto. Esse cabo é puxado pela pessoa com força F. Pela lei da ação e reação, o cabo puxa a pessoa para cima com a mesma força F, de modo que a tração em C vale F.

Sistema pessoa + plataforma (massa total M, pois a plataforma tem massa desprezível). As forças verticais são:

  • peso: Mg, para baixo;
  • tração de C na pessoa: F, para cima;
  • tração do cabo das polias na plataforma: T = mg, para cima.

Não há momento na plataforma, então basta o equilíbrio das forças:

F + mg = Mg
F = Mg - mg = (M - m)g

Verificação: se m = 0, a pessoa sustenta todo o próprio peso com o cabo C, o que dá F = Mg, coerente com o resultado.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só a tração do cabo do objeto e ignora o peso da pessoa e a tração em C.
  • BIgnora que o cabo das polias também puxa a plataforma para cima com mg.
  • CSoma as massas, como se o objeto aumentasse o peso a ser sustentado, quando ele ajuda a sustentar a plataforma.

Assunto: Equilíbrio do ponto material.

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Fonte: EEAR 2024 · CFS 2. Prova oficial ↗