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Questão 84 (CFS 2) da EEAR 2024

CFS 2 · Física: Trabalho de uma força e teorema da energia cinética

– O gráfico a seguir relaciona a variação da energia cinética (\Delta\text{E}_{\text{C}}) de 2 objetos (A e B), de mesma massa, em função do deslocamento (\Delta\text{x}) realizado. Propositalmente o valor do deslocamento correspondente a \Delta\text{E}_{\text{C}}=5\text{ J} não foi assinalado no gráfico.

Assinale a alternativa que indica corretamente a relação entre os módulos das forças \text{F}_{\text{A}} (força aplicada no objeto A) e \text{F}_{\text{B}} (força aplicada no objeto B). Ambas as forças são constantes.

Gráfico de variação da energia cinética em função do deslocamento para dois objetos, A e B. O eixo vertical representa a variação de energia cinética em joules e o eixo horizontal representa o deslocamento em metros. Uma reta crescente parte da origem (0, 0), representando o objeto A. Uma reta decrescente parte de 10 J no eixo vertical e cruza o eixo horizontal, representando o objeto B. As duas retas se cruzam exatamente onde a variação de energia cinética é igual a 5 J, indicado por linhas tracejadas que levam até o eixo do deslocamento.

  1. A
    \text{F}_{\text{A}} > \text{F}_{\text{B}}
  2. B
    \text{F}_{\text{A}} < \text{F}_{\text{B}}
  3. C
    \text{F}_{\text{A}} = \text{F}_{\text{B}}
  4. D
    \text{F}_{\text{A}} = \text{F}_{\text{B}}/2
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Resolução comentada

Pelo teorema do trabalho-energia cinética, o trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética: \tau = \Delta E_C. Como a força é constante e paralela ao deslocamento, \tau = F\cdot\Delta x, logo:

\Delta E_C = F\cdot\Delta x

Isso significa que, no gráfico de \Delta E_C por \Delta x, o coeficiente angular da reta é a força F.

  1. Objeto A: a reta parte da origem e sobe. O coeficiente angular é positivo, então F_A > 0. Até o ponto de cruzamento, \Delta E_C vai de 0 a 5 J, e F_A = \dfrac{5}{x_0}, sendo x_0 o deslocamento do cruzamento.

  2. Objeto B: a reta parte de 10 J e cai até 5 J no mesmo deslocamento x_0. O coeficiente angular é \dfrac{5-10}{x_0} = -\dfrac{5}{x_0}. Assim, F_B = -\dfrac{5}{x_0}, uma força oposta ao movimento (que freia o objeto).

  3. Os módulos são |F_A| = \dfrac{5}{x_0} e |F_B| = \dfrac{5}{x_0}.

A questão pede a relação entre os módulos, então o sinal negativo de B não importa: os dois módulos são iguais.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A (ou B) engana quem confunde o sinal negativo da inclinação de B com a intensidade da força; o enunciado pede módulos, que são iguais.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASupõe que a reta que sobe tem força maior, sem comparar as inclinações em módulo, que são iguais.
  • BConsidera o sinal negativo da inclinação de B como se B tivesse força de maior módulo.
  • DNão há fator 2: as duas variações valem 5 J no mesmo deslocamento, e a razão entre as forças é 1.

Assunto: Trabalho de uma força e teorema da energia cinética.

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Fonte: EEAR 2024 · CFS 2. Prova oficial ↗