PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 78 (CFS 1) da EEAR 2024
– Numa ponte de 100 m de extensão existem dois conjuntos de trilhos retilíneos e paralelos que permitem a passagem de dois trens simultaneamente. Exatamente no mesmo instante, chegam dois trens, A e B, precisamente nas extremidades opostas da ponte e em trilhos diferentes. Estes trens se deslocam na mesma direção e em sentidos contrários. O trem A possui 200 m de comprimento e velocidade constante de módulo igual a 36 km/h e o trem B possui 100 m de comprimento e velocidade constante de módulo igual a 18 km/h. De acordo com o texto, é correto afirmar que:
- Aos dois trens atravessarão completamente a ponte ao mesmo tempo.
- Bo trem A atravessará completamente a ponte primeiro e, somente 5 s após o trem A já ter atravessado a ponte, o trem B atravessará completamente a ponte.
- Co trem B atravessará completamente a ponte primeiro e, somente 5 s após o trem B já ter atravessado a ponte, o trem A atravessará completamente a ponte.
- Do trem A atravessará completamente a ponte antes do trem B, e, após o trem A ter atravessado, ainda restarão 50 m do trem B para atravessar completamente a ponte.
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Resolução comentada
Para atravessar completamente a ponte, o trem precisa percorrer o comprimento da ponte mais o seu próprio comprimento, pois a travessia só termina quando a traseira sai da ponte. Assim, \Delta S = L_{ponte} + L_{trem}.
Primeiro, converta as velocidades para m/s, dividindo por 3,6:
- Trem A: 36\ \text{km/h} = 10\ \text{m/s}
- Trem B: 18\ \text{km/h} = 5\ \text{m/s}
Agora calcule o tempo de cada um:
- Trem A: \Delta S_A = 100 + 200 = 300\ \text{m}, então t_A = \dfrac{300}{10} = 30\ \text{s}.
- Trem B: \Delta S_B = 100 + 100 = 200\ \text{m}, então t_B = \dfrac{200}{5} = 40\ \text{s}.
O trem A termina primeiro, 10 s antes do B. Isso já descarta as alternativas que falam em 5 s ou em simultaneidade.
No instante t = 30\ \text{s}, o trem B percorreu 5 \cdot 30 = 150\ \text{m}. Faltam 200 - 150 = 50\ \text{m} para ele atravessar completamente a ponte.
O fato de os trens estarem em sentidos opostos e em trilhos diferentes não altera nada, pois um não interfere no movimento do outro.
Alternativa D.
Pegadinha: A alternativa B engana quem esquece de somar o comprimento do trem ao da ponte e compara apenas 100 m com cada velocidade.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AOs tempos são diferentes: 30 s para o A e 40 s para o B.
- BA diferença entre os tempos é de 10 s, não 5 s.
- CO trem B é o que termina depois, pois leva 40 s contra 30 s do A.
Assunto: Velocidade média e movimento uniforme.
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Fonte: EEAR 2024 · CFS 1. Prova oficial ↗