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Questão 77 (CFS 1) da EEAR 2024

CFS 1 · Física: Espelhos esféricos

– Um objeto real de altura H foi colocado em frente a um espelho, esférico e estigmático, perpendicularmente sobre o eixo principal deste. A distância entre o objeto e a imagem é de 75\text{ cm}. A imagem conjugada é virtual, direita e apresenta uma altura de 1/4 de H. Portanto, pode-se concluir, corretamente, que se trata de um espelho __________ com a distância focal igual a ______ cm.

Assinale, entre as alternativas a seguir, aquela que preenche corretamente e respectivamente as lacunas do texto anterior

  1. A
    côncavo; 9{,}6
  2. B
    convexo; - 9{,}6
  3. C
    côncavo; 20{,}0
  4. D
    convexo; - 20{,}0
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Resolução comentada

Imagem virtual, direita e menor que o objeto só é produzida por espelho convexo. O espelho côncavo dá imagem virtual apenas maior que o objeto. Isso já elimina as alternativas A e C.

O aumento linear é A = \dfrac{i}{o} = \dfrac{1}{4} (positivo, pois a imagem é direita). Como A = -\dfrac{p'}{p}, temos p' = -\dfrac{p}{4}. O sinal negativo indica imagem virtual, atrás do espelho.

A distância entre objeto e imagem é a soma dos módulos, pois ficam em lados opostos do espelho:

p + \dfrac{p}{4} = 75 \Rightarrow \dfrac{5p}{4} = 75 \Rightarrow p = 60\ \text{cm}

Então p' = -15\ \text{cm}.

Pela equação de Gauss:

\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'} = \dfrac{1}{60} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{1 - 4}{60} = -\dfrac{3}{60}
f = -20\ \text{cm}

O foco negativo é coerente com o espelho convexo, de foco virtual.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana por trazer o módulo correto de 20 cm, mas com o tipo de espelho errado e foco positivo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACôncavo não forma imagem virtual menor; o valor 9,6 vem de tratar a distância de 75 cm como se fosse só p.
  • BAcerta o tipo de espelho, mas o valor -9{,}6 vem de uma conta errada com p e p' (por exemplo, usar p'=-p/4 com p-p' mal resolvido).
  • CCôncavo não dá imagem virtual e menor; apenas o módulo 20 está certo, sem o sinal negativo.

Assunto: Espelhos esféricos.

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Fonte: EEAR 2024 · CFS 1. Prova oficial ↗