Questão 84 (CFS 1) da EEAR 2023

O trabalho para trazer uma carga de prova +q do infinito até C é W = q\,(V_\infty - V_C). Como o potencial no infinito é nulo, W = -qV_C. Esse é o trabalho da força elétrica.

Primeiro calculamos o potencial em C. O potencial é escalar, então basta somar o potencial criado por cada carga. A e B estão ambas a uma distância a de C:

1. Carga em A: V_A = k\dfrac{Q}{a}
2. Carga em B: V_B = k\dfrac{-2Q}{a}
3. Soma: V_C = k\dfrac{Q}{a} - 2k\dfrac{Q}{a} = -k\dfrac{Q}{a}

Agora o trabalho. Pela definição, W = q(V_\infty - V_C) = q\left(0 + k\dfrac{Q}{a}\right) = +k\dfrac{qQ}{a}.

O sinal faz sentido: em C o campo resultante é dominado pela carga negativa -2Q, que atrai +q. A força elétrica atua a favor do deslocamento, logo o trabalho dela é positivo.

A alternativa C corresponde ao trabalho de um agente externo, que seria +qV_C = -k\,qQ/a. Como o enunciado pede o trabalho realizado para deslocar a carga até C, a leitura usual do enunciado, na tradição da prova, é o trabalho da força elétrica, que é positivo.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem soma Q + 2Q sem considerar o sinal; a C engana quem confunde o trabalho da força elétrica com o de um agente externo.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Asoma os módulos das cargas (Q+2Q=3Q), ignorando que a carga em B é negativa.
• Ctem o sinal invertido: seria o trabalho de um agente externo, não o da força elétrica.
• Dfalta a carga q na expressão e o sinal está invertido; não tem dimensão de trabalho.

Assunto: Potencial elétrico e energia potencial elétrica.

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